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← 277.37 m → | N 24 |
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↑ 277.33 m ↓ |
↑ 277.33 m ↓ |
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N 24 |
← 277.37 m → 76 923 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461727142333984 y=0.429004669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461727142333984 × 217)
floor (0.461727142333984 × 131072)
floor (60519.5)tx = 60519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429004669189453 × 217)
floor (0.429004669189453 × 131072)
floor (56230.5)ty = 56230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60519 / 56230 ti = "17/60519/56230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60519/56230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60519 ÷ 217
60519 ÷ 131072x = 0.461723327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56230 ÷ 217
56230 ÷ 131072y = 0.429000854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461723327636719 × 2 - 1) × π
-0.0765533447265625 × 3.1415926535Λ = -0.24049943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429000854492188 × 2 - 1) × π
0.141998291015625 × 3.1415926535Φ = 0.446100787864243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24049943} λ = -0.24049943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446100787864243))-π/2
2×atan(1.56220891029897)-π/2
2×1.00139853999246-π/2
2.00279707998493-1.57079632675φ = 0.43200075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24049943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.779602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43200075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.751820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60519 KachelY 56230 -0.24049943 0.43200075 -13.779602 24.751820 Oben rechts KachelX + 1 60520 KachelY 56230 -0.24045149 0.43200075 -13.776856 24.751820 Unten links KachelX 60519 KachelY + 1 56231 -0.24049943 0.43195722 -13.779602 24.749326 Unten rechts KachelX + 1 60520 KachelY + 1 56231 -0.24045149 0.43195722 -13.776856 24.749326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43200075-0.43195722) × R
4.35300000000138e-05 × 6371000dl = 277.329630000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43200075-0.43195722) × R
4.35300000000138e-05 × 6371000dr = 277.329630000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24049943--0.24045149) × cos(0.43200075) × R
4.79399999999963e-05 × 0.908129876678781 × 6371000do = 277.366239600704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24049943--0.24045149) × cos(0.43195722) × R
4.79399999999963e-05 × 0.908148101332276 × 6371000du = 277.371805878984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43200075)-sin(0.43195722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908129876678781-0.908148101332276)× R²
abs(-0.24045149--0.24049943)×1.82246534948804e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82246534948804e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82246534948804e-05× 40589641000000 ar = 76922.6484619953m²