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← 218.84 m → | S 44 |
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↑ 218.84 m ↓ |
↑ 218.84 m ↓ |
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S 44 |
← 218.83 m → 47 890 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461719512939453 y=0.637241363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461719512939453 × 217)
floor (0.461719512939453 × 131072)
floor (60518.5)tx = 60518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637241363525391 × 217)
floor (0.637241363525391 × 131072)
floor (83524.5)ty = 83524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60518 / 83524 ti = "17/60518/83524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60518/83524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60518 ÷ 217
60518 ÷ 131072x = 0.461715698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83524 ÷ 217
83524 ÷ 131072y = 0.637237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461715698242188 × 2 - 1) × π
-0.076568603515625 × 3.1415926535Λ = -0.24054736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637237548828125 × 2 - 1) × π
-0.27447509765625 × 3.1415926535Φ = -0.86228895036557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24054736} λ = -0.24054736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.86228895036557))-π/2
2×atan(0.422194593004654)-π/2
2×0.399492044829423-π/2
0.798984089658846-1.57079632675φ = -0.77181224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24054736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.782349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77181224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.221584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60518 KachelY 83524 -0.24054736 -0.77181224 -13.782349 -44.221584 Oben rechts KachelX + 1 60519 KachelY 83524 -0.24049943 -0.77181224 -13.779602 -44.221584 Unten links KachelX 60518 KachelY + 1 83525 -0.24054736 -0.77184659 -13.782349 -44.223552 Unten rechts KachelX + 1 60519 KachelY + 1 83525 -0.24049943 -0.77184659 -13.779602 -44.223552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77181224--0.77184659) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dl = 218.84384999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77181224--0.77184659) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dr = 218.84384999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24054736--0.24049943) × cos(-0.77181224) × R
4.79300000000016e-05 × 0.716647927290886 × 6371000do = 218.837065872845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24054736--0.24049943) × cos(-0.77184659) × R
4.79300000000016e-05 × 0.716623969971683 × 6371000du = 218.829750217219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77181224)-sin(-0.77184659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716647927290886-0.716623969971683)× R²
abs(-0.24049943--0.24054736)×2.39573192036824e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39573192036824e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39573192036824e-05× 40589641000000 ar = 47890.3455298288m²