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↑ 130.73 m ↓ |
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N 64 |
← 130.74 m → 17 092 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461719512939453 y=0.262523651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461719512939453 × 217)
floor (0.461719512939453 × 131072)
floor (60518.5)tx = 60518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262523651123047 × 217)
floor (0.262523651123047 × 131072)
floor (34409.5)ty = 34409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60518 / 34409 ti = "17/60518/34409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60518/34409.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60518 ÷ 217
60518 ÷ 131072x = 0.461715698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34409 ÷ 217
34409 ÷ 131072y = 0.262519836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461715698242188 × 2 - 1) × π
-0.076568603515625 × 3.1415926535Λ = -0.24054736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262519836425781 × 2 - 1) × π
0.474960327148438 × 3.1415926535Φ = 1.49213187447349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24054736} λ = -0.24054736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49213187447349))-π/2
2×atan(4.44656493989894)-π/2
2×1.34958401542072-π/2
2.69916803084143-1.57079632675φ = 1.12837170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24054736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.782349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12837170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.650936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60518 KachelY 34409 -0.24054736 1.12837170 -13.782349 64.650936 Oben rechts KachelX + 1 60519 KachelY 34409 -0.24049943 1.12837170 -13.779602 64.650936 Unten links KachelX 60518 KachelY + 1 34410 -0.24054736 1.12835118 -13.782349 64.649760 Unten rechts KachelX + 1 60519 KachelY + 1 34410 -0.24049943 1.12835118 -13.779602 64.649760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12837170-1.12835118) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12837170-1.12835118) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24054736--0.24049943) × cos(1.12837170) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428131896032928 × 6371000do = 130.735224880368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24054736--0.24049943) × cos(1.12835118) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428150440200456 × 6371000du = 130.740887565009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12837170)-sin(1.12835118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428131896032928-0.428150440200456)× R²
abs(-0.24049943--0.24054736)×1.85441675286113e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85441675286113e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85441675286113e-05× 40589641000000 ar = 17091.7678457443m²