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← 204.45 m → | S 47 |
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↑ 204.38 m ↓ |
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S 47 |
← 204.45 m → 41 786 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461704254150391 y=0.652301788330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461704254150391 × 217)
floor (0.461704254150391 × 131072)
floor (60516.5)tx = 60516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652301788330078 × 217)
floor (0.652301788330078 × 131072)
floor (85498.5)ty = 85498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60516 / 85498 ti = "17/60516/85498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60516/85498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60516 ÷ 217
60516 ÷ 131072x = 0.461700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85498 ÷ 217
85498 ÷ 131072y = 0.652297973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461700439453125 × 2 - 1) × π
-0.07659912109375 × 3.1415926535Λ = -0.24064324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652297973632812 × 2 - 1) × π
-0.304595947265625 × 3.1415926535Φ = -0.956916390215561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24064324} λ = -0.24064324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.956916390215561))-π/2
2×atan(0.384075400494358)-π/2
2×0.366703350193427-π/2
0.733406700386854-1.57079632675φ = -0.83738963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24064324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.787842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83738963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.978892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60516 KachelY 85498 -0.24064324 -0.83738963 -13.787842 -47.978892 Oben rechts KachelX + 1 60517 KachelY 85498 -0.24059530 -0.83738963 -13.785095 -47.978892 Unten links KachelX 60516 KachelY + 1 85499 -0.24064324 -0.83742171 -13.787842 -47.980730 Unten rechts KachelX + 1 60517 KachelY + 1 85499 -0.24059530 -0.83742171 -13.785095 -47.980730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83738963--0.83742171) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dl = 204.381679999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83738963--0.83742171) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dr = 204.381679999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24064324--0.24059530) × cos(-0.83738963) × R
4.79399999999963e-05 × 0.669404343639794 × 6371000do = 204.453317015383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24064324--0.24059530) × cos(-0.83742171) × R
4.79399999999963e-05 × 0.669380511119166 × 6371000du = 204.446037950134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83738963)-sin(-0.83742171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669404343639794-0.669380511119166)× R²
abs(-0.24059530--0.24064324)×2.38325206276535e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38325206276535e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38325206276535e-05× 40589641000000 ar = 41785.768562941m²