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← 218.88 m → | S 44 |
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↑ 218.84 m ↓ |
↑ 218.84 m ↓ |
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S 44 |
← 218.87 m → 47 899 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461704254150391 y=0.637248992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461704254150391 × 217)
floor (0.461704254150391 × 131072)
floor (60516.5)tx = 60516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637248992919922 × 217)
floor (0.637248992919922 × 131072)
floor (83525.5)ty = 83525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60516 / 83525 ti = "17/60516/83525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60516/83525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60516 ÷ 217
60516 ÷ 131072x = 0.461700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83525 ÷ 217
83525 ÷ 131072y = 0.637245178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461700439453125 × 2 - 1) × π
-0.07659912109375 × 3.1415926535Λ = -0.24064324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637245178222656 × 2 - 1) × π
-0.274490356445312 × 3.1415926535Φ = -0.86233688726519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24064324} λ = -0.24064324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.86233688726519))-π/2
2×atan(0.422174354789912)-π/2
2×0.399474868176636-π/2
0.798949736353271-1.57079632675φ = -0.77184659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24064324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.787842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77184659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.223552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60516 KachelY 83525 -0.24064324 -0.77184659 -13.787842 -44.223552 Oben rechts KachelX + 1 60517 KachelY 83525 -0.24059530 -0.77184659 -13.785095 -44.223552 Unten links KachelX 60516 KachelY + 1 83526 -0.24064324 -0.77188094 -13.787842 -44.225520 Unten rechts KachelX + 1 60517 KachelY + 1 83526 -0.24059530 -0.77188094 -13.785095 -44.225520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77184659--0.77188094) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dl = 218.84384999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77184659--0.77188094) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dr = 218.84384999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24064324--0.24059530) × cos(-0.77184659) × R
4.79399999999963e-05 × 0.716623969971683 × 6371000do = 218.875406330322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24064324--0.24059530) × cos(-0.77188094) × R
4.79399999999963e-05 × 0.716600011806918 × 6371000du = 218.86808889012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77184659)-sin(-0.77188094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716623969971683-0.716600011806918)× R²
abs(-0.24059530--0.24064324)×2.39581647644149e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39581647644149e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39581647644149e-05× 40589641000000 ar = 47898.7359080018m²