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← 165.34 m → | N 57 |
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↑ 165.33 m ↓ |
↑ 165.33 m ↓ |
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N 57 |
← 165.34 m → 27 335 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461704254150391 y=0.305210113525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461704254150391 × 217)
floor (0.461704254150391 × 131072)
floor (60516.5)tx = 60516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305210113525391 × 217)
floor (0.305210113525391 × 131072)
floor (40004.5)ty = 40004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60516 / 40004 ti = "17/60516/40004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60516/40004.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60516 ÷ 217
60516 ÷ 131072x = 0.461700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40004 ÷ 217
40004 ÷ 131072y = 0.305206298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461700439453125 × 2 - 1) × π
-0.07659912109375 × 3.1415926535Λ = -0.24064324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305206298828125 × 2 - 1) × π
0.38958740234375 × 3.1415926535Φ = 1.22392492109927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24064324} λ = -0.24064324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22392492109927))-π/2
2×atan(3.40050830221431)-π/2
2×1.28478534943127-π/2
2.56957069886255-1.57079632675φ = 0.99877437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24064324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.787842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99877437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.225556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60516 KachelY 40004 -0.24064324 0.99877437 -13.787842 57.225556 Oben rechts KachelX + 1 60517 KachelY 40004 -0.24059530 0.99877437 -13.785095 57.225556 Unten links KachelX 60516 KachelY + 1 40005 -0.24064324 0.99874842 -13.787842 57.224069 Unten rechts KachelX + 1 60517 KachelY + 1 40005 -0.24059530 0.99874842 -13.785095 57.224069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99877437-0.99874842) × R
2.59500000000523e-05 × 6371000dl = 165.327450000333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99877437-0.99874842) × R
2.59500000000523e-05 × 6371000dr = 165.327450000333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24064324--0.24059530) × cos(0.99877437) × R
4.79399999999963e-05 × 0.541333231880435 × 6371000do = 165.337102933661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24064324--0.24059530) × cos(0.99874842) × R
4.79399999999963e-05 × 0.541355050669457 × 6371000du = 165.343766953444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99877437)-sin(0.99874842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541333231880435-0.541355050669457)× R²
abs(-0.24059530--0.24064324)×2.18187890212995e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18187890212995e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18187890212995e-05× 40589641000000 ar = 27335.3124928777m²