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← | N 65 |
← 128.90 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.95 m ↓ |
↑ 128.95 m ↓ |
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N 65 |
← 128.91 m → 16 622 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461704254150391 y=0.260005950927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461704254150391 × 217)
floor (0.461704254150391 × 131072)
floor (60516.5)tx = 60516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260005950927734 × 217)
floor (0.260005950927734 × 131072)
floor (34079.5)ty = 34079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60516 / 34079 ti = "17/60516/34079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60516/34079.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60516 ÷ 217
60516 ÷ 131072x = 0.461700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34079 ÷ 217
34079 ÷ 131072y = 0.260002136230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461700439453125 × 2 - 1) × π
-0.07659912109375 × 3.1415926535Λ = -0.24064324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260002136230469 × 2 - 1) × π
0.479995727539062 × 3.1415926535Φ = 1.50795105134811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24064324} λ = -0.24064324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50795105134811))-π/2
2×atan(4.51746525090863)-π/2
2×1.35294624630461-π/2
2.70589249260922-1.57079632675φ = 1.13509617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24064324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.787842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13509617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.036220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60516 KachelY 34079 -0.24064324 1.13509617 -13.787842 65.036220 Oben rechts KachelX + 1 60517 KachelY 34079 -0.24059530 1.13509617 -13.785095 65.036220 Unten links KachelX 60516 KachelY + 1 34080 -0.24064324 1.13507593 -13.787842 65.035060 Unten rechts KachelX + 1 60517 KachelY + 1 34080 -0.24059530 1.13507593 -13.785095 65.035060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13509617-1.13507593) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dl = 128.94904000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13509617-1.13507593) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dr = 128.94904000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24064324--0.24059530) × cos(1.13509617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422045249245173 × 6371000do = 128.903482564181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24064324--0.24059530) × cos(1.13507593) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422063598232002 × 6371000du = 128.909086817062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13509617)-sin(1.13507593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422045249245173-0.422063598232002)× R²
abs(-0.24059530--0.24064324)×1.83489868293973e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83489868293973e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83489868293973e-05× 40589641000000 ar = 16622.3416614711m²