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← 130.63 m → | N 64 |
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↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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N 64 |
← 130.63 m → 17 069 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461696624755859 y=0.262378692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461696624755859 × 217)
floor (0.461696624755859 × 131072)
floor (60515.5)tx = 60515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262378692626953 × 217)
floor (0.262378692626953 × 131072)
floor (34390.5)ty = 34390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60515 / 34390 ti = "17/60515/34390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60515/34390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60515 ÷ 217
60515 ÷ 131072x = 0.461692810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34390 ÷ 217
34390 ÷ 131072y = 0.262374877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461692810058594 × 2 - 1) × π
-0.0766143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.24069117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262374877929688 × 2 - 1) × π
0.475250244140625 × 3.1415926535Φ = 1.49304267556627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24069117} λ = -0.24069117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49304267556627))-π/2
2×atan(4.45061672100856)-π/2
2×1.34977890669443-π/2
2.69955781338885-1.57079632675φ = 1.12876149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24069117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.790588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12876149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.673269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60515 KachelY 34390 -0.24069117 1.12876149 -13.790588 64.673269 Oben rechts KachelX + 1 60516 KachelY 34390 -0.24064324 1.12876149 -13.787842 64.673269 Unten links KachelX 60515 KachelY + 1 34391 -0.24069117 1.12874098 -13.790588 64.672094 Unten rechts KachelX + 1 60516 KachelY + 1 34391 -0.24064324 1.12874098 -13.787842 64.672094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12876149-1.12874098) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dl = 130.669210000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12876149-1.12874098) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dr = 130.669210000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24069117--0.24064324) × cos(1.12876149) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427779603956269 × 6371000do = 130.627648256686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24069117--0.24064324) × cos(1.12874098) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427798142508129 × 6371000du = 130.633309226516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12876149)-sin(1.12874098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427779603956269-0.427798142508129)× R²
abs(-0.24064324--0.24069117)×1.85385518600145e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85385518600145e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85385518600145e-05× 40589641000000 ar = 17069.381459831m²