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← | N 65 |
← 128.87 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.89 m ↓ |
↑ 128.89 m ↓ |
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N 65 |
← 128.88 m → 16 610 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461696624755859 y=0.259998321533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461696624755859 × 217)
floor (0.461696624755859 × 131072)
floor (60515.5)tx = 60515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259998321533203 × 217)
floor (0.259998321533203 × 131072)
floor (34078.5)ty = 34078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60515 / 34078 ti = "17/60515/34078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60515/34078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60515 ÷ 217
60515 ÷ 131072x = 0.461692810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34078 ÷ 217
34078 ÷ 131072y = 0.259994506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461692810058594 × 2 - 1) × π
-0.0766143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.24069117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259994506835938 × 2 - 1) × π
0.480010986328125 × 3.1415926535Φ = 1.50799898824773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24069117} λ = -0.24069117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50799898824773))-π/2
2×atan(4.51768180937743)-π/2
2×1.35295636185527-π/2
2.70591272371054-1.57079632675φ = 1.13511640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24069117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.790588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13511640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.037379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60515 KachelY 34078 -0.24069117 1.13511640 -13.790588 65.037379 Oben rechts KachelX + 1 60516 KachelY 34078 -0.24064324 1.13511640 -13.787842 65.037379 Unten links KachelX 60515 KachelY + 1 34079 -0.24069117 1.13509617 -13.790588 65.036220 Unten rechts KachelX + 1 60516 KachelY + 1 34079 -0.24064324 1.13509617 -13.787842 65.036220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13511640-1.13509617) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dl = 128.885330000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13511640-1.13509617) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dr = 128.885330000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24069117--0.24064324) × cos(1.13511640) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422026909151282 × 6371000do = 128.870993693065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24069117--0.24064324) × cos(1.13509617) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422045249245173 × 6371000du = 128.876594061366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13511640)-sin(1.13509617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422026909151282-0.422045249245173)× R²
abs(-0.24064324--0.24069117)×1.83400938904565e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83400938904565e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83400938904565e-05× 40589641000000 ar = 16609.9414528847m²