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← | N 57 |
← 165.94 m → | N 57 |
→ |
↑ 165.90 m ↓ |
↑ 165.90 m ↓ |
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N 57 |
← 165.95 m → 27 531 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461681365966797 y=0.305904388427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461681365966797 × 217)
floor (0.461681365966797 × 131072)
floor (60513.5)tx = 60513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305904388427734 × 217)
floor (0.305904388427734 × 131072)
floor (40095.5)ty = 40095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60513 / 40095 ti = "17/60513/40095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60513/40095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60513 ÷ 217
60513 ÷ 131072x = 0.461677551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40095 ÷ 217
40095 ÷ 131072y = 0.305900573730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461677551269531 × 2 - 1) × π
-0.0766448974609375 × 3.1415926535Λ = -0.24078705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305900573730469 × 2 - 1) × π
0.388198852539062 × 3.1415926535Φ = 1.21956266323385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24078705} λ = -0.24078705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21956266323385))-π/2
2×atan(3.38570671576695)-π/2
2×1.28360246498249-π/2
2.56720492996498-1.57079632675φ = 0.99640860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24078705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.796082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99640860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.090007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60513 KachelY 40095 -0.24078705 0.99640860 -13.796082 57.090007 Oben rechts KachelX + 1 60514 KachelY 40095 -0.24073911 0.99640860 -13.793335 57.090007 Unten links KachelX 60513 KachelY + 1 40096 -0.24078705 0.99638256 -13.796082 57.088515 Unten rechts KachelX + 1 60514 KachelY + 1 40096 -0.24073911 0.99638256 -13.793335 57.088515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99640860-0.99638256) × R
2.60399999999494e-05 × 6371000dl = 165.900839999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99640860-0.99638256) × R
2.60399999999494e-05 × 6371000dr = 165.900839999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24078705--0.24073911) × cos(0.99640860) × R
4.79399999999963e-05 × 0.543320873819068 × 6371000do = 165.944179943623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24078705--0.24073911) × cos(0.99638256) × R
4.79399999999963e-05 × 0.543342734868998 × 6371000du = 165.950856870975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99640860)-sin(0.99638256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.543320873819068-0.543342734868998)× R²
abs(-0.24073911--0.24078705)×2.18610499291838e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18610499291838e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18610499291838e-05× 40589641000000 ar = 27530.8327013698m²