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← | S 42 |
← 223.69 m → | S 42 |
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↑ 223.69 m ↓ |
↑ 223.69 m ↓ |
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S 42 |
← 223.68 m → 50 036 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461673736572266 y=0.632175445556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461673736572266 × 217)
floor (0.461673736572266 × 131072)
floor (60512.5)tx = 60512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632175445556641 × 217)
floor (0.632175445556641 × 131072)
floor (82860.5)ty = 82860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60512 / 82860 ti = "17/60512/82860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60512/82860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60512 ÷ 217
60512 ÷ 131072x = 0.461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82860 ÷ 217
82860 ÷ 131072y = 0.632171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461669921875 × 2 - 1) × π
-0.07666015625 × 3.1415926535Λ = -0.24083498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632171630859375 × 2 - 1) × π
-0.26434326171875 × 3.1415926535Φ = -0.830458849017853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24083498} λ = -0.24083498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.830458849017853))-π/2
2×atan(0.435849251431188)-π/2
2×0.411024055750814-π/2
0.822048111501628-1.57079632675φ = -0.74874822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24083498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74874822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.900113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60512 KachelY 82860 -0.24083498 -0.74874822 -13.798828 -42.900113 Oben rechts KachelX + 1 60513 KachelY 82860 -0.24078705 -0.74874822 -13.796082 -42.900113 Unten links KachelX 60512 KachelY + 1 82861 -0.24083498 -0.74878333 -13.798828 -42.902125 Unten rechts KachelX + 1 60513 KachelY + 1 82861 -0.24078705 -0.74878333 -13.796082 -42.902125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74874822--0.74878333) × R
3.51100000000049e-05 × 6371000dl = 223.685810000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74874822--0.74878333) × R
3.51100000000049e-05 × 6371000dr = 223.685810000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24083498--0.24078705) × cos(-0.74874822) × R
4.79300000000016e-05 × 0.732541557156985 × 6371000do = 223.690376952825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24083498--0.24078705) × cos(-0.74878333) × R
4.79300000000016e-05 × 0.732517656545084 × 6371000du = 223.683078613457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74874822)-sin(-0.74878333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732541557156985-0.732517656545084)× R²
abs(-0.24078705--0.24083498)×2.3900611901162e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3900611901162e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3900611901162e-05× 40589641000000 ar = 50035.5468956415m²