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← 122.91 m → | N 66 |
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↑ 122.90 m ↓ |
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N 66 |
← 122.91 m → 15 105 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461673736572266 y=0.251720428466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461673736572266 × 217)
floor (0.461673736572266 × 131072)
floor (60512.5)tx = 60512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251720428466797 × 217)
floor (0.251720428466797 × 131072)
floor (32993.5)ty = 32993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60512 / 32993 ti = "17/60512/32993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60512/32993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60512 ÷ 217
60512 ÷ 131072x = 0.461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32993 ÷ 217
32993 ÷ 131072y = 0.251716613769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461669921875 × 2 - 1) × π
-0.07666015625 × 3.1415926535Λ = -0.24083498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251716613769531 × 2 - 1) × π
0.496566772460938 × 3.1415926535Φ = 1.56001052433549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24083498} λ = -0.24083498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56001052433549))-π/2
2×atan(4.75887132883271)-π/2
2×1.36367593023304-π/2
2.72735186046608-1.57079632675φ = 1.15655553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24083498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15655553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.265751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60512 KachelY 32993 -0.24083498 1.15655553 -13.798828 66.265751 Oben rechts KachelX + 1 60513 KachelY 32993 -0.24078705 1.15655553 -13.796082 66.265751 Unten links KachelX 60512 KachelY + 1 32994 -0.24083498 1.15653624 -13.798828 66.264645 Unten rechts KachelX + 1 60513 KachelY + 1 32994 -0.24078705 1.15653624 -13.796082 66.264645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15655553-1.15653624) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dl = 122.896590000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15655553-1.15653624) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dr = 122.896590000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24083498--0.24078705) × cos(1.15655553) × R
4.79300000000016e-05 × 0.40249505501159 × 6371000do = 122.906707063305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24083498--0.24078705) × cos(1.15653624) × R
4.79300000000016e-05 × 0.402512713430166 × 6371000du = 122.912099273848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15655553)-sin(1.15653624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40249505501159-0.402512713430166)× R²
abs(-0.24078705--0.24083498)×1.76584185768713e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76584185768713e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76584185768713e-05× 40589641000000 ar = 15105.1465288621m²