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← 169.88 m → | N 56 |
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↑ 169.91 m ↓ |
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N 56 |
← 169.88 m → 28 865 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461658477783203 y=0.310367584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461658477783203 × 217)
floor (0.461658477783203 × 131072)
floor (60510.5)tx = 60510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310367584228516 × 217)
floor (0.310367584228516 × 131072)
floor (40680.5)ty = 40680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60510 / 40680 ti = "17/60510/40680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60510/40680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60510 ÷ 217
60510 ÷ 131072x = 0.461654663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40680 ÷ 217
40680 ÷ 131072y = 0.31036376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461654663085938 × 2 - 1) × π
-0.076690673828125 × 3.1415926535Λ = -0.24093086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31036376953125 × 2 - 1) × π
0.3792724609375 × 3.1415926535Φ = 1.19151957695612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24093086} λ = -0.24093086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19151957695612))-π/2
2×atan(3.29207997728462)-π/2
2×1.27589418646632-π/2
2.55178837293264-1.57079632675φ = 0.98099205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24093086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.804321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98099205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.206704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60510 KachelY 40680 -0.24093086 0.98099205 -13.804321 56.206704 Oben rechts KachelX + 1 60511 KachelY 40680 -0.24088292 0.98099205 -13.801575 56.206704 Unten links KachelX 60510 KachelY + 1 40681 -0.24093086 0.98096538 -13.804321 56.205176 Unten rechts KachelX + 1 60511 KachelY + 1 40681 -0.24088292 0.98096538 -13.801575 56.205176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98099205-0.98096538) × R
2.66700000000064e-05 × 6371000dl = 169.914570000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98099205-0.98096538) × R
2.66700000000064e-05 × 6371000dr = 169.914570000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24093086--0.24088292) × cos(0.98099205) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556198377884438 × 6371000do = 169.877301152141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24093086--0.24088292) × cos(0.98096538) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556220541778283 × 6371000du = 169.88407057582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98099205)-sin(0.98096538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556198377884438-0.556220541778283)× R²
abs(-0.24088292--0.24093086)×2.21638938456836e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21638938456836e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21638938456836e-05× 40589641000000 ar = 28865.2036917445m²