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← | S 44 |
← 218.86 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.91 m ↓ |
↑ 218.91 m ↓ |
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S 44 |
← 218.85 m → 47 909 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461650848388672 y=0.637218475341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461650848388672 × 217)
floor (0.461650848388672 × 131072)
floor (60509.5)tx = 60509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637218475341797 × 217)
floor (0.637218475341797 × 131072)
floor (83521.5)ty = 83521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60509 / 83521 ti = "17/60509/83521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60509/83521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60509 ÷ 217
60509 ÷ 131072x = 0.461647033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83521 ÷ 217
83521 ÷ 131072y = 0.637214660644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461647033691406 × 2 - 1) × π
-0.0767059326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24097879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637214660644531 × 2 - 1) × π
-0.274429321289062 × 3.1415926535Φ = -0.86214513966671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24097879} λ = -0.24097879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.86214513966671))-π/2
2×atan(0.422255313470151)-π/2
2×0.399543578233427-π/2
0.799087156466854-1.57079632675φ = -0.77170917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24097879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.807068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77170917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.215678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60509 KachelY 83521 -0.24097879 -0.77170917 -13.807068 -44.215678 Oben rechts KachelX + 1 60510 KachelY 83521 -0.24093086 -0.77170917 -13.804321 -44.215678 Unten links KachelX 60509 KachelY + 1 83522 -0.24097879 -0.77174353 -13.807068 -44.217647 Unten rechts KachelX + 1 60510 KachelY + 1 83522 -0.24093086 -0.77174353 -13.804321 -44.217647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77170917--0.77174353) × R
3.43599999999e-05 × 6371000dl = 218.907559999363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77170917--0.77174353) × R
3.43599999999e-05 × 6371000dr = 218.907559999363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24097879--0.24093086) × cos(-0.77170917) × R
4.79300000000016e-05 × 0.716719808122075 × 6371000do = 218.859015549375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24097879--0.24093086) × cos(-0.77174353) × R
4.79300000000016e-05 × 0.716695846366357 × 6371000du = 218.851698539006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77170917)-sin(-0.77174353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716719808122075-0.716695846366357)× R²
abs(-0.24093086--0.24097879)×2.39617557181715e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39617557181715e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39617557181715e-05× 40589641000000 ar = 47909.0922080104m²