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← | S 42 |
← 224.42 m → | S 42 |
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↑ 224.45 m ↓ |
↑ 224.45 m ↓ |
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S 42 |
← 224.41 m → 50 369 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461643218994141 y=0.631465911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461643218994141 × 217)
floor (0.461643218994141 × 131072)
floor (60508.5)tx = 60508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631465911865234 × 217)
floor (0.631465911865234 × 131072)
floor (82767.5)ty = 82767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60508 / 82767 ti = "17/60508/82767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60508/82767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60508 ÷ 217
60508 ÷ 131072x = 0.461639404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82767 ÷ 217
82767 ÷ 131072y = 0.631462097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461639404296875 × 2 - 1) × π
-0.07672119140625 × 3.1415926535Λ = -0.24102673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631462097167969 × 2 - 1) × π
-0.262924194335938 × 3.1415926535Φ = -0.826000717353188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24102673} λ = -0.24102673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826000717353188))-π/2
2×atan(0.437796662462016)-π/2
2×0.41265941640467-π/2
0.825318832809339-1.57079632675φ = -0.74547749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24102673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.809814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74547749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.712714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60508 KachelY 82767 -0.24102673 -0.74547749 -13.809814 -42.712714 Oben rechts KachelX + 1 60509 KachelY 82767 -0.24097879 -0.74547749 -13.807068 -42.712714 Unten links KachelX 60508 KachelY + 1 82768 -0.24102673 -0.74551272 -13.809814 -42.714732 Unten rechts KachelX + 1 60509 KachelY + 1 82768 -0.24097879 -0.74551272 -13.807068 -42.714732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74547749--0.74551272) × R
3.52300000000527e-05 × 6371000dl = 224.450330000336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74547749--0.74551272) × R
3.52300000000527e-05 × 6371000dr = 224.450330000336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24102673--0.24097879) × cos(-0.74547749) × R
4.79399999999963e-05 × 0.734764093835062 × 6371000do = 224.415867084986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24102673--0.24097879) × cos(-0.74551272) × R
4.79399999999963e-05 × 0.734740196069302 × 6371000du = 224.408568092194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74547749)-sin(-0.74551272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734764093835062-0.734740196069302)× R²
abs(-0.24097879--0.24102673)×2.38977657600614e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38977657600614e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38977657600614e-05× 40589641000000 ar = 50369.3962990185m²