↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.53 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.54 m ↓ |
↑ 222.54 m ↓ |
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S 43 |
← 222.52 m → 49 521 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461635589599609 y=0.633434295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461635589599609 × 217)
floor (0.461635589599609 × 131072)
floor (60507.5)tx = 60507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633434295654297 × 217)
floor (0.633434295654297 × 131072)
floor (83025.5)ty = 83025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60507 / 83025 ti = "17/60507/83025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60507/83025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60507 ÷ 217
60507 ÷ 131072x = 0.461631774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83025 ÷ 217
83025 ÷ 131072y = 0.633430480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461631774902344 × 2 - 1) × π
-0.0767364501953125 × 3.1415926535Λ = -0.24107467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633430480957031 × 2 - 1) × π
-0.266860961914062 × 3.1415926535Φ = -0.838368437455162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24107467} λ = -0.24107467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838368437455162))-π/2
2×atan(0.432415461067864)-π/2
2×0.408134805944786-π/2
0.816269611889572-1.57079632675φ = -0.75452671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24107467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.812561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75452671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.231196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60507 KachelY 83025 -0.24107467 -0.75452671 -13.812561 -43.231196 Oben rechts KachelX + 1 60508 KachelY 83025 -0.24102673 -0.75452671 -13.809814 -43.231196 Unten links KachelX 60507 KachelY + 1 83026 -0.24107467 -0.75456164 -13.812561 -43.233197 Unten rechts KachelX + 1 60508 KachelY + 1 83026 -0.24102673 -0.75456164 -13.809814 -43.233197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75452671--0.75456164) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dl = 222.539029999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75452671--0.75456164) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dr = 222.539029999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24107467--0.24102673) × cos(-0.75452671) × R
4.79399999999963e-05 × 0.728595801876909 × 6371000do = 222.531911949131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24107467--0.24102673) × cos(-0.75456164) × R
4.79399999999963e-05 × 0.728571876341716 × 6371000du = 222.52460447484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75452671)-sin(-0.75456164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728595801876909-0.728571876341716)× R²
abs(-0.24102673--0.24107467)×2.39255351929257e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39255351929257e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39255351929257e-05× 40589641000000 ar = 49521.2227351453m²