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← 226.24 m → | S 42 |
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↑ 226.23 m ↓ |
↑ 226.23 m ↓ |
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S 42 |
← 226.23 m → 51 182 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461635589599609 y=0.629558563232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461635589599609 × 217)
floor (0.461635589599609 × 131072)
floor (60507.5)tx = 60507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629558563232422 × 217)
floor (0.629558563232422 × 131072)
floor (82517.5)ty = 82517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60507 / 82517 ti = "17/60507/82517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60507/82517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60507 ÷ 217
60507 ÷ 131072x = 0.461631774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82517 ÷ 217
82517 ÷ 131072y = 0.629554748535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461631774902344 × 2 - 1) × π
-0.0767364501953125 × 3.1415926535Λ = -0.24107467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629554748535156 × 2 - 1) × π
-0.259109497070312 × 3.1415926535Φ = -0.814016492448174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24107467} λ = -0.24107467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.814016492448174))-π/2
2×atan(0.443074880632403)-π/2
2×0.417080092092779-π/2
0.834160184185558-1.57079632675φ = -0.73663614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24107467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.812561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73663614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.206142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60507 KachelY 82517 -0.24107467 -0.73663614 -13.812561 -42.206142 Oben rechts KachelX + 1 60508 KachelY 82517 -0.24102673 -0.73663614 -13.809814 -42.206142 Unten links KachelX 60507 KachelY + 1 82518 -0.24107467 -0.73667165 -13.812561 -42.208176 Unten rechts KachelX + 1 60508 KachelY + 1 82518 -0.24102673 -0.73667165 -13.809814 -42.208176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73663614--0.73667165) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dl = 226.234210000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73663614--0.73667165) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dr = 226.234210000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24107467--0.24102673) × cos(-0.73663614) × R
4.79399999999963e-05 × 0.7407325864998 × 6371000do = 226.238798373798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24107467--0.24102673) × cos(-0.73667165) × R
4.79399999999963e-05 × 0.740708730414912 × 6371000du = 226.231512111418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73663614)-sin(-0.73667165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7407325864998-0.740708730414912)× R²
abs(-0.24102673--0.24107467)×2.38560848878633e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38560848878633e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38560848878633e-05× 40589641000000 ar = 51182.1316259321m²