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← | N 56 |
← 170.05 m → | N 56 |
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↑ 170.04 m ↓ |
↑ 170.04 m ↓ |
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N 56 |
← 170.05 m → 28 916 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461627960205078 y=0.310558319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461627960205078 × 217)
floor (0.461627960205078 × 131072)
floor (60506.5)tx = 60506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310558319091797 × 217)
floor (0.310558319091797 × 131072)
floor (40705.5)ty = 40705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60506 / 40705 ti = "17/60506/40705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60506/40705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60506 ÷ 217
60506 ÷ 131072x = 0.461624145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40705 ÷ 217
40705 ÷ 131072y = 0.310554504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461624145507812 × 2 - 1) × π
-0.076751708984375 × 3.1415926535Λ = -0.24112261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310554504394531 × 2 - 1) × π
0.378890991210938 × 3.1415926535Φ = 1.19032115446561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24112261} λ = -0.24112261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19032115446561))-π/2
2×atan(3.28813703772495)-π/2
2×1.27556074014636-π/2
2.55112148029272-1.57079632675φ = 0.98032515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24112261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.815308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98032515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.168494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60506 KachelY 40705 -0.24112261 0.98032515 -13.815308 56.168494 Oben rechts KachelX + 1 60507 KachelY 40705 -0.24107467 0.98032515 -13.812561 56.168494 Unten links KachelX 60506 KachelY + 1 40706 -0.24112261 0.98029846 -13.815308 56.166964 Unten rechts KachelX + 1 60507 KachelY + 1 40706 -0.24107467 0.98029846 -13.812561 56.166964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98032515-0.98029846) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dl = 170.041989999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98032515-0.98029846) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dr = 170.041989999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24112261--0.24107467) × cos(0.98032515) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556752481106046 × 6371000do = 170.046538538637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24112261--0.24107467) × cos(0.98029846) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55677465171537 × 6371000du = 170.053310013396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98032515)-sin(0.98029846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556752481106046-0.55677465171537)× R²
abs(-0.24107467--0.24112261)×2.21706093238572e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21706093238572e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21706093238572e-05× 40589641000000 ar = 28915.6275247591m²