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← 278.99 m → | N 23 |
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↑ 279.05 m ↓ |
↑ 279.05 m ↓ |
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N 23 |
← 278.99 m → 77 852 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461620330810547 y=0.431331634521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461620330810547 × 217)
floor (0.461620330810547 × 131072)
floor (60505.5)tx = 60505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431331634521484 × 217)
floor (0.431331634521484 × 131072)
floor (56535.5)ty = 56535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60505 / 56535 ti = "17/60505/56535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60505/56535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60505 ÷ 217
60505 ÷ 131072x = 0.461616516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56535 ÷ 217
56535 ÷ 131072y = 0.431327819824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461616516113281 × 2 - 1) × π
-0.0767669677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24117054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431327819824219 × 2 - 1) × π
0.137344360351562 × 3.1415926535Φ = 0.431480033480125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24117054} λ = -0.24117054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431480033480125))-π/2
2×atan(1.53953440066226)-π/2
2×0.994739603326516-π/2
1.98947920665303-1.57079632675φ = 0.41868288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24117054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.818054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41868288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.988762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60505 KachelY 56535 -0.24117054 0.41868288 -13.818054 23.988762 Oben rechts KachelX + 1 60506 KachelY 56535 -0.24112261 0.41868288 -13.815308 23.988762 Unten links KachelX 60505 KachelY + 1 56536 -0.24117054 0.41863908 -13.818054 23.986252 Unten rechts KachelX + 1 60506 KachelY + 1 56536 -0.24112261 0.41863908 -13.815308 23.986252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41868288-0.41863908) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dl = 279.04979999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41868288-0.41863908) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dr = 279.04979999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24117054--0.24112261) × cos(0.41868288) × R
4.79300000000016e-05 × 0.913625217589399 × 6371000do = 278.9864511023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24117054--0.24112261) × cos(0.41863908) × R
4.79300000000016e-05 × 0.913643023929424 × 6371000du = 278.991888482437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41868288)-sin(0.41863908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913625217589399-0.913643023929424)× R²
abs(-0.24112261--0.24117054)×1.78063400246842e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78063400246842e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78063400246842e-05× 40589641000000 ar = 77851.8720451408m²