↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.05 m → | N 23 |
→ |
↑ 278.99 m ↓ |
↑ 278.99 m ↓ |
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N 23 |
← 279.06 m → 77 852 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461612701416016 y=0.431339263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461612701416016 × 217)
floor (0.461612701416016 × 131072)
floor (60504.5)tx = 60504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431339263916016 × 217)
floor (0.431339263916016 × 131072)
floor (56536.5)ty = 56536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60504 / 56536 ti = "17/60504/56536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60504/56536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60504 ÷ 217
60504 ÷ 131072x = 0.46160888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56536 ÷ 217
56536 ÷ 131072y = 0.43133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46160888671875 × 2 - 1) × π
-0.0767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.24121848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43133544921875 × 2 - 1) × π
0.1373291015625 × 3.1415926535Φ = 0.431432096580505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24121848} λ = -0.24121848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431432096580505))-π/2
2×atan(1.53946060192509)-π/2
2×0.99471770493296-π/2
1.98943540986592-1.57079632675φ = 0.41863908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24121848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.820801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41863908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.986252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60504 KachelY 56536 -0.24121848 0.41863908 -13.820801 23.986252 Oben rechts KachelX + 1 60505 KachelY 56536 -0.24117054 0.41863908 -13.818054 23.986252 Unten links KachelX 60504 KachelY + 1 56537 -0.24121848 0.41859529 -13.820801 23.983743 Unten rechts KachelX + 1 60505 KachelY + 1 56537 -0.24117054 0.41859529 -13.818054 23.983743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41863908-0.41859529) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dl = 278.986089999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41863908-0.41859529) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dr = 278.986089999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24121848--0.24117054) × cos(0.41863908) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913643023929424 × 6371000do = 279.050096679622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24121848--0.24117054) × cos(0.41859529) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913660824451905 × 6371000du = 279.055533417373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41863908)-sin(0.41859529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913643023929424-0.913660824451905)× R²
abs(-0.24117054--0.24121848)×1.78005224812372e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.78005224812372e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.78005224812372e-05× 40589641000000 ar = 77851.8537863549m²