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← 169.98 m → | N 56 |
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↑ 169.98 m ↓ |
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N 56 |
← 169.99 m → 28 893 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461612701416016 y=0.310482025146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461612701416016 × 217)
floor (0.461612701416016 × 131072)
floor (60504.5)tx = 60504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310482025146484 × 217)
floor (0.310482025146484 × 131072)
floor (40695.5)ty = 40695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60504 / 40695 ti = "17/60504/40695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60504/40695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60504 ÷ 217
60504 ÷ 131072x = 0.46160888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40695 ÷ 217
40695 ÷ 131072y = 0.310478210449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46160888671875 × 2 - 1) × π
-0.0767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.24121848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310478210449219 × 2 - 1) × π
0.379043579101562 × 3.1415926535Φ = 1.19080052346181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24121848} λ = -0.24121848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19080052346181))-π/2
2×atan(3.28971364653459)-π/2
2×1.27569415851762-π/2
2.55138831703524-1.57079632675φ = 0.98059199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24121848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.820801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98059199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.183782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60504 KachelY 40695 -0.24121848 0.98059199 -13.820801 56.183782 Oben rechts KachelX + 1 60505 KachelY 40695 -0.24117054 0.98059199 -13.818054 56.183782 Unten links KachelX 60504 KachelY + 1 40696 -0.24121848 0.98056531 -13.820801 56.182254 Unten rechts KachelX + 1 60505 KachelY + 1 40696 -0.24117054 0.98056531 -13.818054 56.182254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98059199-0.98056531) × R
2.66799999999456e-05 × 6371000dl = 169.978279999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98059199-0.98056531) × R
2.66799999999456e-05 × 6371000dr = 169.978279999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24121848--0.24117054) × cos(0.98059199) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556530803051702 × 6371000do = 169.978832354946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24121848--0.24117054) × cos(0.98056531) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556552969317363 × 6371000du = 169.985602503038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98059199)-sin(0.98056531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556530803051702-0.556552969317363)× R²
abs(-0.24117054--0.24121848)×2.21662656608723e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21662656608723e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21662656608723e-05× 40589641000000 ar = 28893.2849509393m²