↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.67 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.65 m ↓ |
↑ 129.65 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.68 m → 16 812 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461612701416016 y=0.261051177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461612701416016 × 217)
floor (0.461612701416016 × 131072)
floor (60504.5)tx = 60504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261051177978516 × 217)
floor (0.261051177978516 × 131072)
floor (34216.5)ty = 34216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60504 / 34216 ti = "17/60504/34216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60504/34216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60504 ÷ 217
60504 ÷ 131072x = 0.46160888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34216 ÷ 217
34216 ÷ 131072y = 0.26104736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46160888671875 × 2 - 1) × π
-0.0767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.24121848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26104736328125 × 2 - 1) × π
0.4779052734375 × 3.1415926535Φ = 1.50138369610016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24121848} λ = -0.24121848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50138369610016))-π/2
2×atan(4.48789465836068)-π/2
2×1.35155625377155-π/2
2.7031125075431-1.57079632675φ = 1.13231618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24121848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.820801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13231618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.876938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60504 KachelY 34216 -0.24121848 1.13231618 -13.820801 64.876938 Oben rechts KachelX + 1 60505 KachelY 34216 -0.24117054 1.13231618 -13.818054 64.876938 Unten links KachelX 60504 KachelY + 1 34217 -0.24121848 1.13229583 -13.820801 64.875772 Unten rechts KachelX + 1 60505 KachelY + 1 34217 -0.24117054 1.13229583 -13.818054 64.875772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13231618-1.13229583) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13231618-1.13229583) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24121848--0.24117054) × cos(1.13231618) × R
4.79400000000241e-05 × 0.42456388393009 × 6371000do = 129.672738426687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24121848--0.24117054) × cos(1.13229583) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424582308691142 × 6371000du = 129.678365822966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13231618)-sin(1.13229583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42456388393009-0.424582308691142)× R²
abs(-0.24117054--0.24121848)×1.84247610515165e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84247610515165e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84247610515165e-05× 40589641000000 ar = 16812.4158822393m²