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N 64 |
← 131 m → 17 158 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461597442626953 y=0.262866973876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461597442626953 × 217)
floor (0.461597442626953 × 131072)
floor (60502.5)tx = 60502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262866973876953 × 217)
floor (0.262866973876953 × 131072)
floor (34454.5)ty = 34454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60502 / 34454 ti = "17/60502/34454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60502/34454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60502 ÷ 217
60502 ÷ 131072x = 0.461593627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34454 ÷ 217
34454 ÷ 131072y = 0.262863159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461593627929688 × 2 - 1) × π
-0.076812744140625 × 3.1415926535Λ = -0.24131435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262863159179688 × 2 - 1) × π
0.474273681640625 × 3.1415926535Φ = 1.48997471399059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24131435} λ = -0.24131435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48997471399059))-π/2
2×atan(4.43698332398309)-π/2
2×1.34912179048825-π/2
2.6982435809765-1.57079632675φ = 1.12744725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24131435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.826294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12744725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.597969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60502 KachelY 34454 -0.24131435 1.12744725 -13.826294 64.597969 Oben rechts KachelX + 1 60503 KachelY 34454 -0.24126642 1.12744725 -13.823548 64.597969 Unten links KachelX 60502 KachelY + 1 34455 -0.24131435 1.12742669 -13.826294 64.596791 Unten rechts KachelX + 1 60503 KachelY + 1 34455 -0.24126642 1.12742669 -13.823548 64.596791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12744725-1.12742669) × R
2.05599999998363e-05 × 6371000dl = 130.987759998957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12744725-1.12742669) × R
2.05599999998363e-05 × 6371000dr = 130.987759998957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24131435--0.24126642) × cos(1.12744725) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42896715346859 × 6371000do = 130.990280786494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24131435--0.24126642) × cos(1.12742669) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428985725638931 × 6371000du = 130.995952022131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12744725)-sin(1.12742669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42896715346859-0.428985725638931)× R²
abs(-0.24126642--0.24131435)×1.85721703411246e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85721703411246e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85721703411246e-05× 40589641000000 ar = 17158.4948937979m²