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← 218.79 m → | S 44 |
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↑ 218.78 m ↓ |
↑ 218.78 m ↓ |
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S 44 |
← 218.78 m → 47 866 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461589813232422 y=0.637340545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461589813232422 × 217)
floor (0.461589813232422 × 131072)
floor (60501.5)tx = 60501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637340545654297 × 217)
floor (0.637340545654297 × 131072)
floor (83537.5)ty = 83537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60501 / 83537 ti = "17/60501/83537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60501/83537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60501 ÷ 217
60501 ÷ 131072x = 0.461585998535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83537 ÷ 217
83537 ÷ 131072y = 0.637336730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461585998535156 × 2 - 1) × π
-0.0768280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.24136229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637336730957031 × 2 - 1) × π
-0.274673461914062 × 3.1415926535Φ = -0.862912130060631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24136229} λ = -0.24136229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.862912130060631))-π/2
2×atan(0.421931571870156)-π/2
2×0.39926879313699-π/2
0.798537586273979-1.57079632675φ = -0.77225874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24136229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.829041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77225874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.247166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60501 KachelY 83537 -0.24136229 -0.77225874 -13.829041 -44.247166 Oben rechts KachelX + 1 60502 KachelY 83537 -0.24131435 -0.77225874 -13.826294 -44.247166 Unten links KachelX 60501 KachelY + 1 83538 -0.24136229 -0.77229308 -13.829041 -44.249134 Unten rechts KachelX + 1 60502 KachelY + 1 83538 -0.24131435 -0.77229308 -13.826294 -44.249134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77225874--0.77229308) × R
3.43399999999106e-05 × 6371000dl = 218.78013999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77225874--0.77229308) × R
3.43399999999106e-05 × 6371000dr = 218.78013999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24136229--0.24131435) × cos(-0.77225874) × R
4.79399999999963e-05 × 0.716336451083339 × 6371000do = 218.787590661086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24136229--0.24131435) × cos(-0.77229308) × R
4.79399999999963e-05 × 0.716312489753077 × 6371000du = 218.780272254059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77225874)-sin(-0.77229308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716336451083339-0.716312489753077)× R²
abs(-0.24131435--0.24136229)×2.39613302613906e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39613302613906e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39613302613906e-05× 40589641000000 ar = 47865.5791586184m²