↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.90 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.92 m ↓ |
↑ 278.92 m ↓ |
|||
N 24 |
← 278.91 m → 77 793 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461589813232422 y=0.431133270263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461589813232422 × 217)
floor (0.461589813232422 × 131072)
floor (60501.5)tx = 60501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431133270263672 × 217)
floor (0.431133270263672 × 131072)
floor (56509.5)ty = 56509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60501 / 56509 ti = "17/60501/56509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60501/56509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60501 ÷ 217
60501 ÷ 131072x = 0.461585998535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56509 ÷ 217
56509 ÷ 131072y = 0.431129455566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461585998535156 × 2 - 1) × π
-0.0768280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.24136229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431129455566406 × 2 - 1) × π
0.137741088867188 × 3.1415926535Φ = 0.432726392870247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24136229} λ = -0.24136229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432726392870247))-π/2
2×atan(1.54145441008128)-π/2
2×0.995308811662191-π/2
1.99061762332438-1.57079632675φ = 0.41982130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24136229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.829041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41982130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.053989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60501 KachelY 56509 -0.24136229 0.41982130 -13.829041 24.053989 Oben rechts KachelX + 1 60502 KachelY 56509 -0.24131435 0.41982130 -13.826294 24.053989 Unten links KachelX 60501 KachelY + 1 56510 -0.24136229 0.41977752 -13.829041 24.051480 Unten rechts KachelX + 1 60502 KachelY + 1 56510 -0.24131435 0.41977752 -13.826294 24.051480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41982130-0.41977752) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dl = 278.922379999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41982130-0.41977752) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dr = 278.922379999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24136229--0.24131435) × cos(0.41982130) × R
4.79399999999963e-05 × 0.913161792525733 × 6371000do = 278.903116221877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24136229--0.24131435) × cos(0.41977752) × R
4.79399999999963e-05 × 0.913179636259415 × 6371000du = 278.908566157441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41982130)-sin(0.41977752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913161792525733-0.913179636259415)× R²
abs(-0.24131435--0.24136229)×1.7843733682299e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7843733682299e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7843733682299e-05× 40589641000000 ar = 77793.081032955m²