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↑ 278.92 m ↓ |
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N 24 |
← 278.89 m → 77 789 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461582183837891 y=0.431110382080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461582183837891 × 217)
floor (0.461582183837891 × 131072)
floor (60500.5)tx = 60500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431110382080078 × 217)
floor (0.431110382080078 × 131072)
floor (56506.5)ty = 56506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60500 / 56506 ti = "17/60500/56506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60500/56506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60500 ÷ 217
60500 ÷ 131072x = 0.461578369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56506 ÷ 217
56506 ÷ 131072y = 0.431106567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461578369140625 × 2 - 1) × π
-0.07684326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24141023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431106567382812 × 2 - 1) × π
0.137786865234375 × 3.1415926535Φ = 0.432870203569107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24141023} λ = -0.24141023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432870203569107))-π/2
2×atan(1.54167610365783)-π/2
2×0.995374470955493-π/2
1.99074894191099-1.57079632675φ = 0.41995262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24141023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41995262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.061513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60500 KachelY 56506 -0.24141023 0.41995262 -13.831787 24.061513 Oben rechts KachelX + 1 60501 KachelY 56506 -0.24136229 0.41995262 -13.829041 24.061513 Unten links KachelX 60500 KachelY + 1 56507 -0.24141023 0.41990884 -13.831787 24.059004 Unten rechts KachelX + 1 60501 KachelY + 1 56507 -0.24136229 0.41990884 -13.829041 24.059004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41995262-0.41990884) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dl = 278.922379999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41995262-0.41990884) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dr = 278.922379999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24141023--0.24136229) × cos(0.41995262) × R
4.79399999999963e-05 × 0.913108258977687 × 6371000do = 278.88676569835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24141023--0.24136229) × cos(0.41990884) × R
4.79399999999963e-05 × 0.913126107961207 × 6371000du = 278.89221723735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41995262)-sin(0.41990884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913108258977687-0.913126107961207)× R²
abs(-0.24136229--0.24141023)×1.78489835200857e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78489835200857e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78489835200857e-05× 40589641000000 ar = 77788.5207296114m²