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← | N 56 |
← 170.18 m → | N 56 |
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↑ 170.17 m ↓ |
↑ 170.17 m ↓ |
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N 56 |
← 170.19 m → 28 960 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461582183837891 y=0.310710906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461582183837891 × 217)
floor (0.461582183837891 × 131072)
floor (60500.5)tx = 60500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310710906982422 × 217)
floor (0.310710906982422 × 131072)
floor (40725.5)ty = 40725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60500 / 40725 ti = "17/60500/40725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60500/40725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60500 ÷ 217
60500 ÷ 131072x = 0.461578369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40725 ÷ 217
40725 ÷ 131072y = 0.310707092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461578369140625 × 2 - 1) × π
-0.07684326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24141023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310707092285156 × 2 - 1) × π
0.378585815429688 × 3.1415926535Φ = 1.18936241647321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24141023} λ = -0.24141023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18936241647321))-π/2
2×atan(3.28498608653233)-π/2
2×1.27529374397827-π/2
2.55058748795655-1.57079632675φ = 0.97979116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24141023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97979116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.137898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60500 KachelY 40725 -0.24141023 0.97979116 -13.831787 56.137898 Oben rechts KachelX + 1 60501 KachelY 40725 -0.24136229 0.97979116 -13.829041 56.137898 Unten links KachelX 60500 KachelY + 1 40726 -0.24141023 0.97976445 -13.831787 56.136368 Unten rechts KachelX + 1 60501 KachelY + 1 40726 -0.24136229 0.97976445 -13.829041 56.136368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97979116-0.97976445) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dl = 170.169409999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97979116-0.97976445) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dr = 170.169409999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24141023--0.24136229) × cos(0.97979116) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557195975688779 × 6371000do = 170.181993199754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24141023--0.24136229) × cos(0.97976445) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557218154967163 × 6371000du = 170.188767322267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97979116)-sin(0.97976445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557195975688779-0.557218154967163)× R²
abs(-0.24136229--0.24141023)×2.21792783844377e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21792783844377e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21792783844377e-05× 40589641000000 ar = 28960.3457512302m²