↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.35 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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N 64 |
← 131.36 m → 17 256 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461582183837891 y=0.263317108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461582183837891 × 217)
floor (0.461582183837891 × 131072)
floor (60500.5)tx = 60500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263317108154297 × 217)
floor (0.263317108154297 × 131072)
floor (34513.5)ty = 34513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60500 / 34513 ti = "17/60500/34513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60500/34513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60500 ÷ 217
60500 ÷ 131072x = 0.461578369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34513 ÷ 217
34513 ÷ 131072y = 0.263313293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461578369140625 × 2 - 1) × π
-0.07684326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24141023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263313293457031 × 2 - 1) × π
0.473373413085938 × 3.1415926535Φ = 1.487146436913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24141023} λ = -0.24141023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.487146436913))-π/2
2×atan(4.42445203508612)-π/2
2×1.34851439609188-π/2
2.69702879218377-1.57079632675φ = 1.12623247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24141023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12623247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.528367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60500 KachelY 34513 -0.24141023 1.12623247 -13.831787 64.528367 Oben rechts KachelX + 1 60501 KachelY 34513 -0.24136229 1.12623247 -13.829041 64.528367 Unten links KachelX 60500 KachelY + 1 34514 -0.24141023 1.12621185 -13.831787 64.527186 Unten rechts KachelX + 1 60501 KachelY + 1 34514 -0.24136229 1.12621185 -13.829041 64.527186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12623247-1.12621185) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dl = 131.370019999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12623247-1.12621185) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dr = 131.370019999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24141023--0.24136229) × cos(1.12623247) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430064171863782 × 6371000do = 131.352667938973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24141023--0.24136229) × cos(1.12621185) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430082787473728 × 6371000du = 131.358353625416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12623247)-sin(1.12621185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430064171863782-0.430082787473728)× R²
abs(-0.24136229--0.24141023)×1.86156099457047e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86156099457047e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86156099457047e-05× 40589641000000 ar = 17256.1760792216m²