↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.47 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.48 m ↓ |
↑ 222.48 m ↓ |
|||
S 43 |
← 222.46 m → 49 493 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461574554443359 y=0.633449554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461574554443359 × 217)
floor (0.461574554443359 × 131072)
floor (60499.5)tx = 60499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633449554443359 × 217)
floor (0.633449554443359 × 131072)
floor (83027.5)ty = 83027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60499 / 83027 ti = "17/60499/83027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60499/83027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60499 ÷ 217
60499 ÷ 131072x = 0.461570739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83027 ÷ 217
83027 ÷ 131072y = 0.633445739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461570739746094 × 2 - 1) × π
-0.0768585205078125 × 3.1415926535Λ = -0.24145816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633445739746094 × 2 - 1) × π
-0.266891479492188 × 3.1415926535Φ = -0.838464311254402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24145816} λ = -0.24145816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838464311254402))-π/2
2×atan(0.432374005742033)-π/2
2×0.408099880467916-π/2
0.816199760935832-1.57079632675φ = -0.75459657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24145816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.834533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75459657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.235199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60499 KachelY 83027 -0.24145816 -0.75459657 -13.834533 -43.235199 Oben rechts KachelX + 1 60500 KachelY 83027 -0.24141023 -0.75459657 -13.831787 -43.235199 Unten links KachelX 60499 KachelY + 1 83028 -0.24145816 -0.75463149 -13.834533 -43.237199 Unten rechts KachelX + 1 60500 KachelY + 1 83028 -0.24141023 -0.75463149 -13.831787 -43.237199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75459657--0.75463149) × R
3.49199999999383e-05 × 6371000dl = 222.475319999607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75459657--0.75463149) × R
3.49199999999383e-05 × 6371000dr = 222.475319999607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24145816--0.24141023) × cos(-0.75459657) × R
4.79300000000016e-05 × 0.728547949917589 × 6371000do = 222.470880939181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24145816--0.24141023) × cos(-0.75463149) × R
4.79300000000016e-05 × 0.72852402945476 × 6371000du = 222.463576538093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75459657)-sin(-0.75463149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728547949917589-0.72852402945476)× R²
abs(-0.24141023--0.24145816)×2.39204628293965e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39204628293965e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39204628293965e-05× 40589641000000 ar = 49493.4679082177m²