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← 226.18 m → | S 42 |
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↑ 226.17 m ↓ |
↑ 226.17 m ↓ |
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S 42 |
← 226.17 m → 51 154 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461574554443359 y=0.629573822021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461574554443359 × 217)
floor (0.461574554443359 × 131072)
floor (60499.5)tx = 60499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629573822021484 × 217)
floor (0.629573822021484 × 131072)
floor (82519.5)ty = 82519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60499 / 82519 ti = "17/60499/82519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60499/82519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60499 ÷ 217
60499 ÷ 131072x = 0.461570739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82519 ÷ 217
82519 ÷ 131072y = 0.629570007324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461570739746094 × 2 - 1) × π
-0.0768585205078125 × 3.1415926535Λ = -0.24145816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629570007324219 × 2 - 1) × π
-0.259140014648438 × 3.1415926535Φ = -0.814112366247414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24145816} λ = -0.24145816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.814112366247414))-π/2
2×atan(0.443032403396509)-π/2
2×0.417044584812738-π/2
0.834089169625476-1.57079632675φ = -0.73670716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24145816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.834533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73670716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.210211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60499 KachelY 82519 -0.24145816 -0.73670716 -13.834533 -42.210211 Oben rechts KachelX + 1 60500 KachelY 82519 -0.24141023 -0.73670716 -13.831787 -42.210211 Unten links KachelX 60499 KachelY + 1 82520 -0.24145816 -0.73674266 -13.834533 -42.212245 Unten rechts KachelX + 1 60500 KachelY + 1 82520 -0.24141023 -0.73674266 -13.831787 -42.212245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73670716--0.73674266) × R
3.54999999999661e-05 × 6371000dl = 226.170499999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73670716--0.73674266) × R
3.54999999999661e-05 × 6371000dr = 226.170499999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24145816--0.24141023) × cos(-0.73670716) × R
4.79300000000016e-05 × 0.74068487339602 × 6371000do = 226.177036530509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24145816--0.24141023) × cos(-0.73674266) × R
4.79300000000016e-05 × 0.740661022161943 × 6371000du = 226.169753269253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73670716)-sin(-0.73674266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74068487339602-0.740661022161943)× R²
abs(-0.24141023--0.24145816)×2.38512340769992e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38512340769992e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38512340769992e-05× 40589641000000 ar = 51153.7498165863m²