↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.77 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.80 m ↓ |
↑ 130.80 m ↓ |
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N 64 |
← 130.78 m → 17 105 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461574554443359 y=0.262577056884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461574554443359 × 217)
floor (0.461574554443359 × 131072)
floor (60499.5)tx = 60499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262577056884766 × 217)
floor (0.262577056884766 × 131072)
floor (34416.5)ty = 34416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60499 / 34416 ti = "17/60499/34416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60499/34416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60499 ÷ 217
60499 ÷ 131072x = 0.461570739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34416 ÷ 217
34416 ÷ 131072y = 0.2625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461570739746094 × 2 - 1) × π
-0.0768585205078125 × 3.1415926535Λ = -0.24145816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2625732421875 × 2 - 1) × π
0.474853515625 × 3.1415926535Φ = 1.49179631617615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24145816} λ = -0.24145816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49179631617615))-π/2
2×atan(4.44507310845091)-π/2
2×1.34951217292399-π/2
2.69902434584799-1.57079632675φ = 1.12822802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24145816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.834533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12822802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.642704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60499 KachelY 34416 -0.24145816 1.12822802 -13.834533 64.642704 Oben rechts KachelX + 1 60500 KachelY 34416 -0.24141023 1.12822802 -13.831787 64.642704 Unten links KachelX 60499 KachelY + 1 34417 -0.24145816 1.12820749 -13.834533 64.641528 Unten rechts KachelX + 1 60500 KachelY + 1 34417 -0.24141023 1.12820749 -13.831787 64.641528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12822802-1.12820749) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dl = 130.796630000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12822802-1.12820749) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dr = 130.796630000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24145816--0.24141023) × cos(1.12822802) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428261737565633 × 6371000do = 130.774873554373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24145816--0.24141023) × cos(1.12820749) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428280289507135 × 6371000du = 130.780538612891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12822802)-sin(1.12820749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428261737565633-0.428280289507135)× R²
abs(-0.24141023--0.24145816)×1.85519415021873e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85519415021873e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85519415021873e-05× 40589641000000 ar = 17105.2832355961m²