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← 222.52 m → | S 43 |
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↑ 222.54 m ↓ |
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S 43 |
← 222.52 m → 49 520 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461566925048828 y=0.633441925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461566925048828 × 217)
floor (0.461566925048828 × 131072)
floor (60498.5)tx = 60498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633441925048828 × 217)
floor (0.633441925048828 × 131072)
floor (83026.5)ty = 83026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60498 / 83026 ti = "17/60498/83026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60498/83026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60498 ÷ 217
60498 ÷ 131072x = 0.461563110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83026 ÷ 217
83026 ÷ 131072y = 0.633438110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461563110351562 × 2 - 1) × π
-0.076873779296875 × 3.1415926535Λ = -0.24150610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633438110351562 × 2 - 1) × π
-0.266876220703125 × 3.1415926535Φ = -0.838416374354782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24150610} λ = -0.24150610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838416374354782))-π/2
2×atan(0.432394732908139)-π/2
2×0.408117342919654-π/2
0.816234685839308-1.57079632675φ = -0.75456164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24150610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.837280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75456164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.233197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60498 KachelY 83026 -0.24150610 -0.75456164 -13.837280 -43.233197 Oben rechts KachelX + 1 60499 KachelY 83026 -0.24145816 -0.75456164 -13.834533 -43.233197 Unten links KachelX 60498 KachelY + 1 83027 -0.24150610 -0.75459657 -13.837280 -43.235199 Unten rechts KachelX + 1 60499 KachelY + 1 83027 -0.24145816 -0.75459657 -13.834533 -43.235199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75456164--0.75459657) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dl = 222.539029999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75456164--0.75459657) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dr = 222.539029999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24150610--0.24145816) × cos(-0.75456164) × R
4.79399999999963e-05 × 0.728571876341716 × 6371000do = 222.52460447484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24150610--0.24145816) × cos(-0.75459657) × R
4.79399999999963e-05 × 0.728547949917589 × 6371000du = 222.517296729046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75456164)-sin(-0.75459657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728571876341716-0.728547949917589)× R²
abs(-0.24145816--0.24150610)×2.39264241270742e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39264241270742e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39264241270742e-05× 40589641000000 ar = 49519.5965066712m²