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↑ 278.86 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461559295654297 y=0.431125640869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461559295654297 × 217)
floor (0.461559295654297 × 131072)
floor (60497.5)tx = 60497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431125640869141 × 217)
floor (0.431125640869141 × 131072)
floor (56508.5)ty = 56508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60497 / 56508 ti = "17/60497/56508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60497/56508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60497 ÷ 217
60497 ÷ 131072x = 0.461555480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56508 ÷ 217
56508 ÷ 131072y = 0.431121826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461555480957031 × 2 - 1) × π
-0.0768890380859375 × 3.1415926535Λ = -0.24155404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431121826171875 × 2 - 1) × π
0.13775634765625 × 3.1415926535Φ = 0.432774329769867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24155404} λ = -0.24155404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432774329769867))-π/2
2×atan(1.54152830439772)-π/2
2×0.995330698520987-π/2
1.99066139704197-1.57079632675φ = 0.41986507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24155404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.840027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41986507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.056496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60497 KachelY 56508 -0.24155404 0.41986507 -13.840027 24.056496 Oben rechts KachelX + 1 60498 KachelY 56508 -0.24150610 0.41986507 -13.837280 24.056496 Unten links KachelX 60497 KachelY + 1 56509 -0.24155404 0.41982130 -13.840027 24.053989 Unten rechts KachelX + 1 60498 KachelY + 1 56509 -0.24150610 0.41982130 -13.837280 24.053989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41986507-0.41982130) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dl = 278.858669999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41986507-0.41982130) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dr = 278.858669999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24155404--0.24150610) × cos(0.41986507) × R
4.79399999999963e-05 × 0.913143951118176 × 6371000do = 278.897666996771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24155404--0.24150610) × cos(0.41982130) × R
4.79399999999963e-05 × 0.913161792525733 × 6371000du = 278.903116221877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41986507)-sin(0.41982130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913143951118176-0.913161792525733)× R²
abs(-0.24150610--0.24155404)×1.78414075565625e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78414075565625e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78414075565625e-05× 40589641000000 ar = 77773.7922790934m²