↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.82 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.86 m ↓ |
↑ 278.86 m ↓ |
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N 24 |
← 278.83 m → 77 753 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461551666259766 y=0.431102752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461551666259766 × 217)
floor (0.461551666259766 × 131072)
floor (60496.5)tx = 60496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431102752685547 × 217)
floor (0.431102752685547 × 131072)
floor (56505.5)ty = 56505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60496 / 56505 ti = "17/60496/56505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60496/56505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60496 ÷ 217
60496 ÷ 131072x = 0.4615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56505 ÷ 217
56505 ÷ 131072y = 0.431098937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4615478515625 × 2 - 1) × π
-0.076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.24160197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431098937988281 × 2 - 1) × π
0.137802124023438 × 3.1415926535Φ = 0.432918140468727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24160197} λ = -0.24160197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432918140468727))-π/2
2×atan(1.54175000860183)-π/2
2×0.995396356531136-π/2
1.99079271306227-1.57079632675φ = 0.41999639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24160197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.842773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41999639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.064021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60496 KachelY 56505 -0.24160197 0.41999639 -13.842773 24.064021 Oben rechts KachelX + 1 60497 KachelY 56505 -0.24155404 0.41999639 -13.840027 24.064021 Unten links KachelX 60496 KachelY + 1 56506 -0.24160197 0.41995262 -13.842773 24.061513 Unten rechts KachelX + 1 60497 KachelY + 1 56506 -0.24155404 0.41995262 -13.840027 24.061513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41999639-0.41995262) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dl = 278.858669999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41999639-0.41995262) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dr = 278.858669999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24160197--0.24155404) × cos(0.41999639) × R
4.79300000000016e-05 × 0.913090412321594 × 6371000do = 278.823141880068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24160197--0.24155404) × cos(0.41995262) × R
4.79300000000016e-05 × 0.913108258977687 × 6371000du = 278.828591571201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41999639)-sin(0.41995262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913090412321594-0.913108258977687)× R²
abs(-0.24155404--0.24160197)×1.78466560925017e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78466560925017e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78466560925017e-05× 40589641000000 ar = 77753.0103690821m²