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← | N 65 |
← 128.66 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.69 m ↓ |
↑ 128.69 m ↓ |
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N 65 |
← 128.67 m → 16 559 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461551666259766 y=0.259716033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461551666259766 × 217)
floor (0.461551666259766 × 131072)
floor (60496.5)tx = 60496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259716033935547 × 217)
floor (0.259716033935547 × 131072)
floor (34041.5)ty = 34041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60496 / 34041 ti = "17/60496/34041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60496/34041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60496 ÷ 217
60496 ÷ 131072x = 0.4615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34041 ÷ 217
34041 ÷ 131072y = 0.259712219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4615478515625 × 2 - 1) × π
-0.076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.24160197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259712219238281 × 2 - 1) × π
0.480575561523438 × 3.1415926535Φ = 1.50977265353367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24160197} λ = -0.24160197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50977265353367))-π/2
2×atan(4.52570177504051)-π/2
2×1.35333032831709-π/2
2.70666065663418-1.57079632675φ = 1.13586433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24160197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.842773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13586433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.080232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60496 KachelY 34041 -0.24160197 1.13586433 -13.842773 65.080232 Oben rechts KachelX + 1 60497 KachelY 34041 -0.24155404 1.13586433 -13.840027 65.080232 Unten links KachelX 60496 KachelY + 1 34042 -0.24160197 1.13584413 -13.842773 65.079075 Unten rechts KachelX + 1 60497 KachelY + 1 34042 -0.24155404 1.13584413 -13.840027 65.079075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13586433-1.13584413) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dl = 128.694200000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13586433-1.13584413) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dr = 128.694200000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24160197--0.24155404) × cos(1.13586433) × R
4.79300000000016e-05 × 0.421348730322814 × 6371000do = 128.663903629301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24160197--0.24155404) × cos(1.13584413) × R
4.79300000000016e-05 × 0.421367049590538 × 6371000du = 128.669497638082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13586433)-sin(1.13584413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421348730322814-0.421367049590538)× R²
abs(-0.24155404--0.24160197)×1.83192677238875e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83192677238875e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83192677238875e-05× 40589641000000 ar = 16558.6581052498m²