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← 91.24 m → | N 72 |
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↑ 91.23 m ↓ |
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N 72 |
← 91.24 m → 8 324 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461536407470703 y=0.201061248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461536407470703 × 217)
floor (0.461536407470703 × 131072)
floor (60494.5)tx = 60494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201061248779297 × 217)
floor (0.201061248779297 × 131072)
floor (26353.5)ty = 26353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60494 / 26353 ti = "17/60494/26353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60494/26353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60494 ÷ 217
60494 ÷ 131072x = 0.461532592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26353 ÷ 217
26353 ÷ 131072y = 0.201057434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461532592773438 × 2 - 1) × π
-0.076934814453125 × 3.1415926535Λ = -0.24169785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201057434082031 × 2 - 1) × π
0.597885131835938 × 3.1415926535Φ = 1.87831153781266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24169785} λ = -0.24169785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87831153781266))-π/2
2×atan(6.54244885348974)-π/2
2×1.41912225274057-π/2
2.83824450548114-1.57079632675φ = 1.26744818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24169785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.848267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26744818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.619431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60494 KachelY 26353 -0.24169785 1.26744818 -13.848267 72.619431 Oben rechts KachelX + 1 60495 KachelY 26353 -0.24164991 1.26744818 -13.845520 72.619431 Unten links KachelX 60494 KachelY + 1 26354 -0.24169785 1.26743386 -13.848267 72.618611 Unten rechts KachelX + 1 60495 KachelY + 1 26354 -0.24164991 1.26743386 -13.845520 72.618611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26744818-1.26743386) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26744818-1.26743386) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24169785--0.24164991) × cos(1.26744818) × R
4.79399999999963e-05 × 0.298717151087286 × 6371000do = 91.2359069215192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24169785--0.24164991) × cos(1.26743386) × R
4.79399999999963e-05 × 0.298730817229677 × 6371000du = 91.2400809131718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26744818)-sin(1.26743386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298717151087286-0.298730817229677)× R²
abs(-0.24164991--0.24169785)×1.36661423902895e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36661423902895e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36661423902895e-05× 40589641000000 ar = 8323.89035264046m²