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← 238.47 m → | S 38 |
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↑ 238.47 m ↓ |
↑ 238.47 m ↓ |
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S 38 |
← 238.46 m → 56 866 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461505889892578 y=0.616641998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461505889892578 × 217)
floor (0.461505889892578 × 131072)
floor (60490.5)tx = 60490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616641998291016 × 217)
floor (0.616641998291016 × 131072)
floor (80824.5)ty = 80824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60490 / 80824 ti = "17/60490/80824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60490/80824.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60490 ÷ 217
60490 ÷ 131072x = 0.461502075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80824 ÷ 217
80824 ÷ 131072y = 0.61663818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461502075195312 × 2 - 1) × π
-0.076995849609375 × 3.1415926535Λ = -0.24188960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61663818359375 × 2 - 1) × π
-0.2332763671875 × 3.1415926535Φ = -0.732859321391419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24188960} λ = -0.24188960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.732859321391419))-π/2
2×atan(0.480533025506063)-π/2
2×0.447953098253087-π/2
0.895906196506175-1.57079632675φ = -0.67489013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24188960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.859253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67489013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.668356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60490 KachelY 80824 -0.24188960 -0.67489013 -13.859253 -38.668356 Oben rechts KachelX + 1 60491 KachelY 80824 -0.24184166 -0.67489013 -13.856506 -38.668356 Unten links KachelX 60490 KachelY + 1 80825 -0.24188960 -0.67492756 -13.859253 -38.670501 Unten rechts KachelX + 1 60491 KachelY + 1 80825 -0.24184166 -0.67492756 -13.856506 -38.670501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67489013--0.67492756) × R
3.7430000000005e-05 × 6371000dl = 238.466530000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67489013--0.67492756) × R
3.7430000000005e-05 × 6371000dr = 238.466530000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24188960--0.24184166) × cos(-0.67489013) × R
4.79399999999963e-05 × 0.780775603888378 × 6371000do = 238.468966591536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24188960--0.24184166) × cos(-0.67492756) × R
4.79399999999963e-05 × 0.78075221664563 × 6371000du = 238.461823525614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67489013)-sin(-0.67492756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780775603888378-0.78075221664563)× R²
abs(-0.24184166--0.24188960)×2.33872427478632e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33872427478632e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33872427478632e-05× 40589641000000 ar = 56866.0152914026m²