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← | N 64 |
← 131.38 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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N 64 |
← 131.39 m → 17 260 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461505889892578 y=0.263355255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461505889892578 × 217)
floor (0.461505889892578 × 131072)
floor (60490.5)tx = 60490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263355255126953 × 217)
floor (0.263355255126953 × 131072)
floor (34518.5)ty = 34518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60490 / 34518 ti = "17/60490/34518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60490/34518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60490 ÷ 217
60490 ÷ 131072x = 0.461502075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34518 ÷ 217
34518 ÷ 131072y = 0.263351440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461502075195312 × 2 - 1) × π
-0.076995849609375 × 3.1415926535Λ = -0.24188960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263351440429688 × 2 - 1) × π
0.473297119140625 × 3.1415926535Φ = 1.4869067524149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24188960} λ = -0.24188960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4869067524149))-π/2
2×atan(4.42339168959999)-π/2
2×1.34846285065721-π/2
2.69692570131442-1.57079632675φ = 1.12612937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24188960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.859253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12612937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.522460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60490 KachelY 34518 -0.24188960 1.12612937 -13.859253 64.522460 Oben rechts KachelX + 1 60491 KachelY 34518 -0.24184166 1.12612937 -13.856506 64.522460 Unten links KachelX 60490 KachelY + 1 34519 -0.24188960 1.12610875 -13.859253 64.521279 Unten rechts KachelX + 1 60491 KachelY + 1 34519 -0.24184166 1.12610875 -13.856506 64.521279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12612937-1.12610875) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dl = 131.370019999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12612937-1.12610875) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dr = 131.370019999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24188960--0.24184166) × cos(1.12612937) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430157248084787 × 6371000do = 131.38109581265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24188960--0.24184166) × cos(1.12610875) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430175862780331 × 6371000du = 131.386781219811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12612937)-sin(1.12610875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430157248084787-0.430175862780331)× R²
abs(-0.24184166--0.24188960)×1.86146955440392e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86146955440392e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86146955440392e-05× 40589641000000 ar = 17259.9106309476m²