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← 238.41 m → | S 38 |
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↑ 238.40 m ↓ |
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S 38 |
← 238.40 m → 56 837 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461498260498047 y=0.616649627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461498260498047 × 217)
floor (0.461498260498047 × 131072)
floor (60489.5)tx = 60489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616649627685547 × 217)
floor (0.616649627685547 × 131072)
floor (80825.5)ty = 80825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60489 / 80825 ti = "17/60489/80825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60489/80825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60489 ÷ 217
60489 ÷ 131072x = 0.461494445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80825 ÷ 217
80825 ÷ 131072y = 0.616645812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461494445800781 × 2 - 1) × π
-0.0770111083984375 × 3.1415926535Λ = -0.24193753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616645812988281 × 2 - 1) × π
-0.233291625976562 × 3.1415926535Φ = -0.732907258291039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24193753} λ = -0.24193753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.732907258291039))-π/2
2×atan(0.480509990794766)-π/2
2×0.447934384552475-π/2
0.895868769104949-1.57079632675φ = -0.67492756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24193753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.861999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67492756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.670501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60489 KachelY 80825 -0.24193753 -0.67492756 -13.861999 -38.670501 Oben rechts KachelX + 1 60490 KachelY 80825 -0.24188960 -0.67492756 -13.859253 -38.670501 Unten links KachelX 60489 KachelY + 1 80826 -0.24193753 -0.67496498 -13.861999 -38.672645 Unten rechts KachelX + 1 60490 KachelY + 1 80826 -0.24188960 -0.67496498 -13.859253 -38.672645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67492756--0.67496498) × R
3.74200000000657e-05 × 6371000dl = 238.402820000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67492756--0.67496498) × R
3.74200000000657e-05 × 6371000dr = 238.402820000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24193753--0.24188960) × cos(-0.67492756) × R
4.79300000000016e-05 × 0.78075221664563 × 6371000do = 238.412081801917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24193753--0.24188960) × cos(-0.67496498) × R
4.79300000000016e-05 × 0.780728834557745 × 6371000du = 238.404941800095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67492756)-sin(-0.67496498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78075221664563-0.780728834557745)× R²
abs(-0.24188960--0.24193753)×2.33820878856594e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33820878856594e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33820878856594e-05× 40589641000000 ar = 56837.2615319438m²