↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 172.28 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.27 m ↓ |
↑ 172.27 m ↓ |
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N 55 |
← 172.29 m → 29 680 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461490631103516 y=0.313068389892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461490631103516 × 217)
floor (0.461490631103516 × 131072)
floor (60488.5)tx = 60488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313068389892578 × 217)
floor (0.313068389892578 × 131072)
floor (41034.5)ty = 41034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60488 / 41034 ti = "17/60488/41034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60488/41034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60488 ÷ 217
60488 ÷ 131072x = 0.46148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41034 ÷ 217
41034 ÷ 131072y = 0.313064575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46148681640625 × 2 - 1) × π
-0.0770263671875 × 3.1415926535Λ = -0.24198547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313064575195312 × 2 - 1) × π
0.373870849609375 × 3.1415926535Φ = 1.17454991449062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24198547} λ = -0.24198547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17454991449062))-π/2
2×atan(3.23668583055901)-π/2
2×1.2711415744875-π/2
2.542283148975-1.57079632675φ = 0.97148682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24198547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97148682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.662095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60488 KachelY 41034 -0.24198547 0.97148682 -13.864746 55.662095 Oben rechts KachelX + 1 60489 KachelY 41034 -0.24193753 0.97148682 -13.861999 55.662095 Unten links KachelX 60488 KachelY + 1 41035 -0.24198547 0.97145978 -13.864746 55.660545 Unten rechts KachelX + 1 60489 KachelY + 1 41035 -0.24193753 0.97145978 -13.861999 55.660545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97148682-0.97145978) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dl = 172.271839999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97148682-0.97145978) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dr = 172.271839999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24198547--0.24193753) × cos(0.97148682) × R
4.79399999999963e-05 × 0.564072450200937 × 6371000do = 172.282245516221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24198547--0.24193753) × cos(0.97145978) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56409477760683 × 6371000du = 172.289064880688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97148682)-sin(0.97145978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564072450200937-0.56409477760683)× R²
abs(-0.24193753--0.24198547)×2.2327405892919e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2327405892919e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2327405892919e-05× 40589641000000 ar = 29679.966828594m²