↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.01 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.97 m ↓ |
↑ 129.97 m ↓ |
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N 64 |
← 130.02 m → 16 898 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461490631103516 y=0.261508941650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461490631103516 × 217)
floor (0.461490631103516 × 131072)
floor (60488.5)tx = 60488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261508941650391 × 217)
floor (0.261508941650391 × 131072)
floor (34276.5)ty = 34276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60488 / 34276 ti = "17/60488/34276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60488/34276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60488 ÷ 217
60488 ÷ 131072x = 0.46148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34276 ÷ 217
34276 ÷ 131072y = 0.261505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46148681640625 × 2 - 1) × π
-0.0770263671875 × 3.1415926535Λ = -0.24198547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261505126953125 × 2 - 1) × π
0.47698974609375 × 3.1415926535Φ = 1.49850748212296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24198547} λ = -0.24198547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49850748212296))-π/2
2×atan(4.47500505852557)-π/2
2×1.3509448899496-π/2
2.70188977989921-1.57079632675φ = 1.13109345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24198547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13109345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.806881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60488 KachelY 34276 -0.24198547 1.13109345 -13.864746 64.806881 Oben rechts KachelX + 1 60489 KachelY 34276 -0.24193753 1.13109345 -13.861999 64.806881 Unten links KachelX 60488 KachelY + 1 34277 -0.24198547 1.13107305 -13.864746 64.805712 Unten rechts KachelX + 1 60489 KachelY + 1 34277 -0.24193753 1.13107305 -13.861999 64.805712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13109345-1.13107305) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dl = 129.968400000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13109345-1.13107305) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dr = 129.968400000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24198547--0.24193753) × cos(1.13109345) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42567062355452 × 6371000do = 130.010765195391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24198547--0.24193753) × cos(1.13107305) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425689082980813 × 6371000du = 130.016403179326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13109345)-sin(1.13107305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42567062355452-0.425689082980813)× R²
abs(-0.24193753--0.24198547)×1.84594262928051e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84594262928051e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84594262928051e-05× 40589641000000 ar = 16897.6575157314m²