↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 128.79 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.76 m ↓ |
↑ 128.76 m ↓ |
|||
N 65 |
← 128.79 m → 16 583 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461490631103516 y=0.259845733642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461490631103516 × 217)
floor (0.461490631103516 × 131072)
floor (60488.5)tx = 60488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259845733642578 × 217)
floor (0.259845733642578 × 131072)
floor (34058.5)ty = 34058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60488 / 34058 ti = "17/60488/34058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60488/34058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60488 ÷ 217
60488 ÷ 131072x = 0.46148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34058 ÷ 217
34058 ÷ 131072y = 0.259841918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46148681640625 × 2 - 1) × π
-0.0770263671875 × 3.1415926535Λ = -0.24198547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259841918945312 × 2 - 1) × π
0.480316162109375 × 3.1415926535Φ = 1.50895772624013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24198547} λ = -0.24198547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50895772624013))-π/2
2×atan(4.52201515950744)-π/2
2×1.35315858057236-π/2
2.70631716114472-1.57079632675φ = 1.13552083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24198547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13552083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.060551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60488 KachelY 34058 -0.24198547 1.13552083 -13.864746 65.060551 Oben rechts KachelX + 1 60489 KachelY 34058 -0.24193753 1.13552083 -13.861999 65.060551 Unten links KachelX 60488 KachelY + 1 34059 -0.24198547 1.13550062 -13.864746 65.059393 Unten rechts KachelX + 1 60489 KachelY + 1 34059 -0.24193753 1.13550062 -13.861999 65.059393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13552083-1.13550062) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dl = 128.757909999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13552083-1.13550062) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dr = 128.757909999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24198547--0.24193753) × cos(1.13552083) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421660225161324 × 6371000do = 128.785886298454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24198547--0.24193753) × cos(1.13550062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421678550571745 × 6371000du = 128.791483350493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13552083)-sin(1.13550062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421660225161324-0.421678550571745)× R²
abs(-0.24193753--0.24198547)×1.83254104210717e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83254104210717e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83254104210717e-05× 40589641000000 ar = 16582.5618900887m²