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← | N 55 |
← 172.26 m → | N 55 |
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↑ 172.27 m ↓ |
↑ 172.27 m ↓ |
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N 55 |
← 172.27 m → 29 676 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461483001708984 y=0.313045501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461483001708984 × 217)
floor (0.461483001708984 × 131072)
floor (60487.5)tx = 60487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313045501708984 × 217)
floor (0.313045501708984 × 131072)
floor (41031.5)ty = 41031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60487 / 41031 ti = "17/60487/41031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60487/41031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60487 ÷ 217
60487 ÷ 131072x = 0.461479187011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41031 ÷ 217
41031 ÷ 131072y = 0.313041687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461479187011719 × 2 - 1) × π
-0.0770416259765625 × 3.1415926535Λ = -0.24203341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313041687011719 × 2 - 1) × π
0.373916625976562 × 3.1415926535Φ = 1.17469372518948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24203341} λ = -0.24203341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17469372518948))-π/2
2×atan(3.23715133408168)-π/2
2×1.27118213190585-π/2
2.54236426381171-1.57079632675φ = 0.97156794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24203341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.867493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97156794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.666742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60487 KachelY 41031 -0.24203341 0.97156794 -13.867493 55.666742 Oben rechts KachelX + 1 60488 KachelY 41031 -0.24198547 0.97156794 -13.864746 55.666742 Unten links KachelX 60487 KachelY + 1 41032 -0.24203341 0.97154090 -13.867493 55.665193 Unten rechts KachelX + 1 60488 KachelY + 1 41032 -0.24198547 0.97154090 -13.864746 55.665193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97156794-0.97154090) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dl = 172.271839999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97156794-0.97154090) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dr = 172.271839999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24203341--0.24198547) × cos(0.97156794) × R
4.79399999999963e-05 × 0.564005465508755 × 6371000do = 172.261786667043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24203341--0.24198547) × cos(0.97154090) × R
4.79399999999963e-05 × 0.564027794151883 × 6371000du = 172.268606409393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97156794)-sin(0.97154090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564005465508755-0.564027794151883)× R²
abs(-0.24198547--0.24203341)×2.23286431283443e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23286431283443e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23286431283443e-05× 40589641000000 ar = 29676.4423772893m²