↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.77 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.84 m ↓ |
↑ 129.84 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.78 m → 16 850 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461475372314453 y=0.261219024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461475372314453 × 217)
floor (0.461475372314453 × 131072)
floor (60486.5)tx = 60486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261219024658203 × 217)
floor (0.261219024658203 × 131072)
floor (34238.5)ty = 34238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60486 / 34238 ti = "17/60486/34238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60486/34238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60486 ÷ 217
60486 ÷ 131072x = 0.461471557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34238 ÷ 217
34238 ÷ 131072y = 0.261215209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461471557617188 × 2 - 1) × π
-0.077056884765625 × 3.1415926535Λ = -0.24208134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261215209960938 × 2 - 1) × π
0.477569580078125 × 3.1415926535Φ = 1.50032908430852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24208134} λ = -0.24208134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50032908430852))-π/2
2×atan(4.48316416658897)-π/2
2×1.35133227182342-π/2
2.70266454364684-1.57079632675φ = 1.13186822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24208134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.870239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13186822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.851272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60486 KachelY 34238 -0.24208134 1.13186822 -13.870239 64.851272 Oben rechts KachelX + 1 60487 KachelY 34238 -0.24203341 1.13186822 -13.867493 64.851272 Unten links KachelX 60486 KachelY + 1 34239 -0.24208134 1.13184784 -13.870239 64.850104 Unten rechts KachelX + 1 60487 KachelY + 1 34239 -0.24203341 1.13184784 -13.867493 64.850104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13186822-1.13184784) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dl = 129.840980000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13186822-1.13184784) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dr = 129.840980000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24208134--0.24203341) × cos(1.13186822) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424969423398972 × 6371000do = 129.769525817044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24208134--0.24203341) × cos(1.13184784) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424987871443744 × 6371000du = 129.775159149445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13186822)-sin(1.13184784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424969423398972-0.424987871443744)× R²
abs(-0.24203341--0.24208134)×1.84480447721347e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84480447721347e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84480447721347e-05× 40589641000000 ar = 16849.7681255471m²