↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 226.89 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.87 m ↓ |
↑ 226.87 m ↓ |
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S 42 |
← 226.88 m → 51 473 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461467742919922 y=0.628879547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461467742919922 × 217)
floor (0.461467742919922 × 131072)
floor (60485.5)tx = 60485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628879547119141 × 217)
floor (0.628879547119141 × 131072)
floor (82428.5)ty = 82428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60485 / 82428 ti = "17/60485/82428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60485/82428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60485 ÷ 217
60485 ÷ 131072x = 0.461463928222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82428 ÷ 217
82428 ÷ 131072y = 0.628875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461463928222656 × 2 - 1) × π
-0.0770721435546875 × 3.1415926535Λ = -0.24212928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628875732421875 × 2 - 1) × π
-0.25775146484375 × 3.1415926535Φ = -0.809750108381989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24212928} λ = -0.24212928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.809750108381989))-π/2
2×atan(0.444969246415816)-π/2
2×0.418662480909376-π/2
0.837324961818752-1.57079632675φ = -0.73347136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24212928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.872986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73347136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.024813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60485 KachelY 82428 -0.24212928 -0.73347136 -13.872986 -42.024813 Oben rechts KachelX + 1 60486 KachelY 82428 -0.24208134 -0.73347136 -13.870239 -42.024813 Unten links KachelX 60485 KachelY + 1 82429 -0.24212928 -0.73350697 -13.872986 -42.026854 Unten rechts KachelX + 1 60486 KachelY + 1 82429 -0.24208134 -0.73350697 -13.870239 -42.026854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73347136--0.73350697) × R
3.56099999999637e-05 × 6371000dl = 226.871309999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73347136--0.73350697) × R
3.56099999999637e-05 × 6371000dr = 226.871309999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24212928--0.24208134) × cos(-0.73347136) × R
4.79399999999963e-05 × 0.742854972619975 × 6371000do = 226.887029725118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24212928--0.24208134) × cos(-0.73350697) × R
4.79399999999963e-05 × 0.742831132949716 × 6371000du = 226.879748476188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73347136)-sin(-0.73350697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742854972619975-0.742831132949716)× R²
abs(-0.24208134--0.24212928)×2.38396702586519e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38396702586519e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38396702586519e-05× 40589641000000 ar = 51473.3317079196m²