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← | N 64 |
← 129.37 m → | N 64 |
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↑ 129.33 m ↓ |
↑ 129.33 m ↓ |
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N 64 |
← 129.38 m → 16 733 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461467742919922 y=0.260646820068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461467742919922 × 217)
floor (0.461467742919922 × 131072)
floor (60485.5)tx = 60485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260646820068359 × 217)
floor (0.260646820068359 × 131072)
floor (34163.5)ty = 34163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60485 / 34163 ti = "17/60485/34163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60485/34163.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60485 ÷ 217
60485 ÷ 131072x = 0.461463928222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34163 ÷ 217
34163 ÷ 131072y = 0.260643005371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461463928222656 × 2 - 1) × π
-0.0770721435546875 × 3.1415926535Λ = -0.24212928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260643005371094 × 2 - 1) × π
0.478713989257812 × 3.1415926535Φ = 1.50392435178002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24212928} λ = -0.24212928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50392435178002))-π/2
2×atan(4.49931135021541)-π/2
2×1.35209496914561-π/2
2.70418993829123-1.57079632675φ = 1.13339361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24212928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.872986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13339361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.938670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60485 KachelY 34163 -0.24212928 1.13339361 -13.872986 64.938670 Oben rechts KachelX + 1 60486 KachelY 34163 -0.24208134 1.13339361 -13.870239 64.938670 Unten links KachelX 60485 KachelY + 1 34164 -0.24212928 1.13337331 -13.872986 64.937507 Unten rechts KachelX + 1 60486 KachelY + 1 34164 -0.24208134 1.13337331 -13.870239 64.937507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13339361-1.13337331) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dl = 129.331299999121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13339361-1.13337331) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dr = 129.331299999121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24212928--0.24208134) × cos(1.13339361) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423588134740886 × 6371000do = 129.374719508445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24212928--0.24208134) × cos(1.13337331) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42360652350799 × 6371000du = 129.380335911245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13339361)-sin(1.13337331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423588134740886-0.42360652350799)× R²
abs(-0.24208134--0.24212928)×1.83887671035832e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83887671035832e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83887671035832e-05× 40589641000000 ar = 16732.5638498982m²