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← | N 64 |
← 129.35 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.40 m ↓ |
↑ 129.40 m ↓ |
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N 64 |
← 129.36 m → 16 738 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461467742919922 y=0.260616302490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461467742919922 × 217)
floor (0.461467742919922 × 131072)
floor (60485.5)tx = 60485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260616302490234 × 217)
floor (0.260616302490234 × 131072)
floor (34159.5)ty = 34159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60485 / 34159 ti = "17/60485/34159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60485/34159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60485 ÷ 217
60485 ÷ 131072x = 0.461463928222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34159 ÷ 217
34159 ÷ 131072y = 0.260612487792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461463928222656 × 2 - 1) × π
-0.0770721435546875 × 3.1415926535Λ = -0.24212928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260612487792969 × 2 - 1) × π
0.478775024414062 × 3.1415926535Φ = 1.5041160993785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24212928} λ = -0.24212928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5041160993785))-π/2
2×atan(4.50017416508032)-π/2
2×1.35213557662246-π/2
2.70427115324492-1.57079632675φ = 1.13347483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24212928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.872986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13347483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.943324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60485 KachelY 34159 -0.24212928 1.13347483 -13.872986 64.943324 Oben rechts KachelX + 1 60486 KachelY 34159 -0.24208134 1.13347483 -13.870239 64.943324 Unten links KachelX 60485 KachelY + 1 34160 -0.24212928 1.13345452 -13.872986 64.942160 Unten rechts KachelX + 1 60486 KachelY + 1 34160 -0.24208134 1.13345452 -13.870239 64.942160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13347483-1.13345452) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13347483-1.13345452) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24212928--0.24208134) × cos(1.13347483) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423514559809197 × 6371000do = 129.352247830488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24212928--0.24208134) × cos(1.13345452) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42353295833346 × 6371000du = 129.357867213376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13347483)-sin(1.13345452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423514559809197-0.42353295833346)× R²
abs(-0.24208134--0.24212928)×1.83985242628859e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83985242628859e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83985242628859e-05× 40589641000000 ar = 16737.8989621541m²