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← | S 42 |
← 226.66 m → | S 42 |
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↑ 226.68 m ↓ |
↑ 226.68 m ↓ |
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S 42 |
← 226.65 m → 51 379 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461460113525391 y=0.629116058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461460113525391 × 217)
floor (0.461460113525391 × 131072)
floor (60484.5)tx = 60484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629116058349609 × 217)
floor (0.629116058349609 × 131072)
floor (82459.5)ty = 82459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60484 / 82459 ti = "17/60484/82459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60484/82459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60484 ÷ 217
60484 ÷ 131072x = 0.461456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82459 ÷ 217
82459 ÷ 131072y = 0.629112243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461456298828125 × 2 - 1) × π
-0.07708740234375 × 3.1415926535Λ = -0.24217722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629112243652344 × 2 - 1) × π
-0.258224487304688 × 3.1415926535Φ = -0.81123615227021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24217722} λ = -0.24217722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81123615227021))-π/2
2×atan(0.444308493662125)-π/2
2×0.41811079794036-π/2
0.83622159588072-1.57079632675φ = -0.73457473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24217722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.875733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73457473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.088032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60484 KachelY 82459 -0.24217722 -0.73457473 -13.875733 -42.088032 Oben rechts KachelX + 1 60485 KachelY 82459 -0.24212928 -0.73457473 -13.872986 -42.088032 Unten links KachelX 60484 KachelY + 1 82460 -0.24217722 -0.73461031 -13.875733 -42.090070 Unten rechts KachelX + 1 60485 KachelY + 1 82460 -0.24212928 -0.73461031 -13.872986 -42.090070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73457473--0.73461031) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dl = 226.680180000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73457473--0.73461031) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dr = 226.680180000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24217722--0.24212928) × cos(-0.73457473) × R
4.79399999999963e-05 × 0.742115866911669 × 6371000do = 226.661287817221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24217722--0.24212928) × cos(-0.73461031) × R
4.79399999999963e-05 × 0.742092018177818 × 6371000du = 226.654003800036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73457473)-sin(-0.73461031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742115866911669-0.742092018177818)× R²
abs(-0.24212928--0.24217722)×2.3848733850973e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3848733850973e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3848733850973e-05× 40589641000000 ar = 51378.7959555904m²