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← | S 42 |
← 226.82 m → | S 42 |
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↑ 226.87 m ↓ |
↑ 226.87 m ↓ |
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S 42 |
← 226.81 m → 51 458 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461452484130859 y=0.628902435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461452484130859 × 217)
floor (0.461452484130859 × 131072)
floor (60483.5)tx = 60483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628902435302734 × 217)
floor (0.628902435302734 × 131072)
floor (82431.5)ty = 82431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60483 / 82431 ti = "17/60483/82431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60483/82431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60483 ÷ 217
60483 ÷ 131072x = 0.461448669433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82431 ÷ 217
82431 ÷ 131072y = 0.628898620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461448669433594 × 2 - 1) × π
-0.0771026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.24222515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628898620605469 × 2 - 1) × π
-0.257797241210938 × 3.1415926535Φ = -0.809893919080849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24222515} λ = -0.24222515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.809893919080849))-π/2
2×atan(0.444905259678616)-π/2
2×0.418609068234514-π/2
0.837218136469027-1.57079632675φ = -0.73357819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24222515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.878479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73357819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.030934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60483 KachelY 82431 -0.24222515 -0.73357819 -13.878479 -42.030934 Oben rechts KachelX + 1 60484 KachelY 82431 -0.24217722 -0.73357819 -13.875733 -42.030934 Unten links KachelX 60483 KachelY + 1 82432 -0.24222515 -0.73361380 -13.878479 -42.032975 Unten rechts KachelX + 1 60484 KachelY + 1 82432 -0.24217722 -0.73361380 -13.875733 -42.032975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73357819--0.73361380) × R
3.56099999999637e-05 × 6371000dl = 226.871309999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73357819--0.73361380) × R
3.56099999999637e-05 × 6371000dr = 226.871309999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24222515--0.24217722) × cos(-0.73357819) × R
4.79300000000016e-05 × 0.742783450783339 × 6371000do = 226.817862381613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24222515--0.24217722) × cos(-0.73361380) × R
4.79300000000016e-05 × 0.74275960828728 × 6371000du = 226.810581788616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73357819)-sin(-0.73361380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742783450783339-0.74275960828728)× R²
abs(-0.24217722--0.24222515)×2.38424960582462e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38424960582462e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38424960582462e-05× 40589641000000 ar = 51457.6396963508m²