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← | S 81 |
← 88.90 m → | S 81 |
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↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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S 81 |
← 88.89 m → 7 906 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922904968261719 y=0.916206359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922904968261719 × 216)
floor (0.922904968261719 × 65536)
floor (60483.5)tx = 60483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916206359863281 × 216)
floor (0.916206359863281 × 65536)
floor (60044.5)ty = 60044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60483 / 60044 ti = "16/60483/60044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60483/60044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60483 ÷ 216
60483 ÷ 65536x = 0.922897338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60044 ÷ 216
60044 ÷ 65536y = 0.91619873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922897338867188 × 2 - 1) × π
0.845794677734375 × 3.1415926535Λ = 2.65714235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91619873046875 × 2 - 1) × π
-0.8323974609375 × 3.1415926535Φ = -2.6150537480733 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65714235} λ = 2.65714235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6150537480733))-π/2
2×atan(0.0731638561739956)-π/2
2×0.0730337263816419-π/2
0.146067452763284-1.57079632675φ = -1.42472887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65714235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.243042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42472887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.630951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60483 KachelY 60044 2.65714235 -1.42472887 152.243042 -81.630951 Oben rechts KachelX + 1 60484 KachelY 60044 2.65723822 -1.42472887 152.248535 -81.630951 Unten links KachelX 60483 KachelY + 1 60045 2.65714235 -1.42474283 152.243042 -81.631751 Unten rechts KachelX + 1 60484 KachelY + 1 60045 2.65723822 -1.42474283 152.248535 -81.631751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42472887--1.42474283) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dl = 88.9391599998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42472887--1.42474283) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dr = 88.9391599998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65714235-2.65723822) × cos(-1.42472887) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145548601990792 × 6371000do = 88.8993060365717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65714235-2.65723822) × cos(-1.42474283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145534790635216 × 6371000du = 88.8908702294988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42472887)-sin(-1.42474283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145548601990792-0.145534790635216)× R²
abs(2.65723822-2.65714235)×1.38113555759045e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38113555759045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38113555759045e-05× 40589641000000 ar = 7906.25446686964m²